Charakterystyka częstotliwościowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria sterowania.

Klasy układów
Układy statyczne - Układy dynamiczne
Układy liniowe - Układy nieliniowe
Układy stacjonarne - Układy niestacjonarne
Układy deterministyczne - Układy stochastyczne
Układy o parametrach skupionych - Układy o parametrach rozłożonych
Układy ciągłe - Układy dyskretne


Wybrane typy regulacji
Regulacja stałowartościowa
Regulacja nadążna
Regulacja optymalna
Regulacja adaptacyjna


Metody klasyczne
Opis typu wejście-wyjście
Stabilność
Transmitancja
Charakterystyki czasowe
Regulacja PID
Charakterystyki częstotliwościowe
Linie pierwiastkowe
Korekcja fazy


Nowoczesna teoria sterowania
Równania stanu - Stan układu
Sterowalność - Przesuwanie biegunów
Regulator liniowo-kwadratowy
Obserwowalność - Obserwator stanu
Filtr Kalmana
Regulator LQG
Sterowanie predykcyjne
Krzepkość - H-nieskończoność


Inne zagadnienia
identyfikacja systemów


Dziedziny powiązane
Teoria układów dynamicznych
Przetwarzanie sygnałów
Sztuczna inteligencja
Teoria decyzji
Metody numeryczne


Perspektywa historyczna
Historia automatyki
Teoretycy sterowania

Charakterystyka częstotliwościowa – charakterystyka reprezentowana przez wykres transmitancji widmowej uzyskana w ten sposób, że pulsacja \omega\, staje się na wykresie zmienną niezależną i przebiega od 0\, do \infin.

Charakterystyki częstotliwościowe w praktyce można uzyskać dokonując pomiaru na wyjściu układu, na którego wejściu podano sygnał harmoniczny odpowiednio przy tym zmieniając wartość pulsacji \omega=2\pi f\,.

Zależnie od okoliczności wykorzystuje się różne charakterystyki częstotliwościowe:

  • Charakterystykę amplitudową A(\omega)=|G(j\omega)|\, i charakterystykę fazową \phi(\omega)=arg(G(j\omega))\,. Stosuje się także charakterystyki częstotliwościowe logarytmiczne czyli tzw. wykresy Bodego (ang. Bode diagram), które ukazują logarytmiczną zależność amplitudy i fazy od częstotliwości. Składają się one z dwóch wykresów: charakterystyki amplitudowej oraz charakterystyki fazowej. Pierwszy z wykresów można uzyskać po wprowadzeniu modułu logarytmicznego definiowanego jako Lm(\omega) = 20 lgA(\omega)\, (jednostką tego modułu jest decybel (dB), 20 dB oznacza wzmocnienie 10-krotne, 0 dB oznacza wzmocnienie jednostkowe) – osiom \omega\, i A(\omega)\, przypisać można wówczas skalę logarytmiczną. W przypadku drugiego z wykresów Bodego oś \omega\, charakterystyki fazowej przedstawiona jest w skali logarytmicznej ale oś \phi (\omega)\, zachowuje zwykłą skalę liniową. Sposób przedstawienia w postaci częstotliwościowych charakterystyk logarytmicznych czyli w postaci tzw. wykresów Bodego stosuje się bardzo często. Bardzo rzadko natomiast wykreśla się charakterystyki A (\omega)\, i \phi (\omega)\,, które operują jedynie zwykłą skalą liniową.
  • Charakterystykę rzeczywistą R(\omega)=Re[G(j\omega)] \, i charakterystykę urojoną Q(\omega)=Im[G(j\omega)] \,. Charakterystyki będące wykresami funkcji R(\omega)\, i Q(\omega)\, stosuje się dużo rzadziej, choć w takiej postaci wyniki pomiarów podają niektóre urządzenia specjalistyczne.
  • Czasami stosuje się także tzw. charakterystykę Nicholsa (ang. Nichols plot) znaną też jako wykres Blacka stanowiącą połączenie pary charakterystyk moduł logarytmiczny Lm(\omega)\, i argument \phi(\omega)\, przy pulsacji \omega\, traktowanej jako parametr wykresu.
  • Wykresy miejsc stałej amplitudy (tzw. okręgi M), wykresy miejsc stałej fazy (tzw. okręgi N) oraz tzw. wykres Nicholsa (ang. Nichols chart) czyli wykresy okręgów M i okręgów N na płaszczyźnie, której wymiarami są moduł logarytmiczny Lm(\omega)\, i argument \phi(\omega)\,.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • B Ziółko, M. Ziółko Przetwarzanie mowy, Wydawnictwa AGH, 2011.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]