Indukcyjność

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Indukcyjność określa zdolność obwodu do wytwarzania strumienia pola magnetycznego Φ powstającego w wyniku przepływu przez obwód prądu elektrycznego I. Oznaczana jest symbolem L. Jednostką indukcyjności jest henr (H). Ze strumieniem indukcji magnetycznej Φ i natężeniem prądu I związana jest wzorem:

\Phi _{m}=L\cdot I\quad \quad (1)

Każda zmiana strumienia obejmowanego przez obwód, także tego wytworzonego przez ten obwód, wywołuje powstanie siły elektromotorycznej indukcji

\mathcal{E}=- \frac {d\Phi} {dt}

Tę właściwość obwodów nazywa się samoindukcją. Zatem indukcyjność ma wpływ na wartość siły elektromotorycznej indukcji.

Indukcyjność pod nieobecność ferromagnetyków[edytuj | edytuj kod]

Przykład cewki bez rdzenia

Gdy w otoczeniu obwodu nie ma żadnych ciał o właściwościach ferromagnetycznych, czyli przenikalność magnetyczna ośrodka μ jest równa 1 (w próżni) lub μ > 1 ale stałe, wówczas indukcyjność w równaniu (1) jest współczynnikiem proporcjonalności. W takim przypadku indukcyjność jest stała i zależy tylko od geometrii obwodu.

Siła elektromotoryczna indukcji jest wówczas proporcjonalna do prędkości zmian natężenia prądu elektrycznego:

\mathcal{E}=-L \frac {dI} {dt}

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Przybliżone wzory na indukcyjność w µH:

  • prostego drutu:
L=0,0046 l \log \frac{1,47 l}{d}
  • pojedynczego zwoju:
    • okrągłego:
L=0,0145 D \log \frac{1,08 D}{d}
    • trójkątnego:
L=0,0138 a \log \frac{0,487 a}{d}
    • kwadratowego:
L=0,0184 a \log \frac{0,92 a}{d}
    • pięciokątnego:
L=0,023 a \log \frac{1,33 a}{d}
    • sześciokątnego:
L=0,0276 a \log \frac{1,71 a}{d}
    • ośmiokątnego:
L=0,0268 a \log \frac{2,48 a}{d}

gdzie podane wymiary w cm oznaczają

l – długość drutu,
a – długość boku,
d – średnica drutu,
D – średnica zwoju.

Indukcyjność w obecności ferromagnetyków[edytuj | edytuj kod]

Przykład obwodu z rdzeniem ferromagnetycznym pierścieniowym

Obecność ferromagnetyka w otoczeniu przewodnika z prądem powoduje nieliniowe złożone zmiany przenikalności magnetycznej. Zmiana natężenia prądu powoduje zmianę natężenia pola magnetycznego, co z kolei powoduje zmianę przenikalności magnetycznej. Oznacza to, że indukcyjność przewodnika z prądem jest wówczas funkcją natężenia prądu płynącego w tym przewodniku:

\Phi _{m}=L(I)\cdot I

Zależność siły elektromotorycznej indukcji od zmian natężenia prądu przybiera postać:

\mathcal{E}=-\frac{d\Phi }{dt}=-\frac{d\left( LI \right)}{dt}=-L\frac{dI}{dt}-I\frac{dL}{dt}

lub

\mathcal{E}=-\left( L+I\frac{dL}{dI} \right)\frac{dI}{dt}