Cewka

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ujednoznacznienie Ten artykuł dotyczy elementu elektrycznego. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Cewka
Electronic component inductors.jpg
Cewki
Typ bierny
Zasada działania indukcja elektromagnetyczna
Wprowadzenie na rynek Michael Faraday (1831)
Symbol elektroniczny
Inductor.svg
Symbol cewki
Symbol cewki, jej oznaczenie oraz prąd i spadek napięcia
Cewki

Cewka (zwojnica, solenoid, rzadziej induktor) – element elektroniczny bierny.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów przewodnika nawiniętych np. na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z materiału magnetycznego, diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.

Parametry[edytuj | edytuj kod]

Pole magnetyczne cewki o wielu zwojach, przez którą płynie prąd

Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa, im większa jest indukcyjność i pulsacja prądu.

Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:

\Phi=Li \,

Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:

\varepsilon =-\frac{d\Phi}{dt} = -\frac {dLi} {dt} = -(L \frac {di} {dt} + i\frac {dL} {dt})

Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych, powyższy wzór upraszcza się do:

\varepsilon=-L\frac{di}{dt}.

gdzie:

\Phistrumień indukcji magnetycznej,
L – indukcyjność cewki,
i – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,
\varepsilonsiła elektromotoryczna samoindukcji,
t – czas.

Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym napięcie na cewce wyprzedza o 90° prąd płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o \frac{\pi}{2}).

Indukcyjność cewki[edytuj | edytuj kod]

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest 1 henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiuje się jako stosunek tego strumienia i prądu, który go wytworzył:

L=k\frac{\Phi}{i}

Współczynnik k zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od przenikalności magnetycznej rdzenia.

Stała cewki[edytuj | edytuj kod]

Dla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:

C = \frac{H}{I}

gdzie:

Hnatężenie pola magnetycznego,
Inatężenie prądu.

Łączenie cewek[edytuj | edytuj kod]

Podobnie jak oporniki oraz kondensatory, cewki można łączyć.

Połączenie szeregowe[edytuj | edytuj kod]

Inductors in series.svg

Przy połączeniu szeregowym cewek przez wszystkie płynie ten sam prąd, lecz na każdej z nich może być różne napięcie. Indukcyjność zastępcza takiego układu dana jest wzorem:

L_{z}=L_{1}+L_{2}+...+L_{n}=\sum_{i=1}^{n}L_{i}

Połączenie równoległe[edytuj | edytuj kod]

Inductors in parallel.svg

Połączone równolegle cewki można zastąpić jedną o indukcyjności zastępczej danej wzorem:

{1 \over L_{z}} = {1 \over L_{1}}+{1 \over L_{2}}+...+{1 \over L_{n}}=\sum_{i=1}^{n}{1 \over L_{i}}

Powyższe zależności zachodzą pod warunkiem, że pole magnetyczne każdej z cewek nie wnika do pozostałych. W przeciwnym przypadku pojawia się indukcyjność wzajemna, zmieniająca indukcyjności cewek składowych.

Cewka w obwodach prądu przemiennego[edytuj | edytuj kod]

Reaktancja[edytuj | edytuj kod]

Reaktancję cewki wyraża wzór:

X_L= \omega L \,

gdzie ω jest pulsacją prądu.

Impedancja[edytuj | edytuj kod]

Impedancja idealnej cewki jest równa iloczynowi jej reaktancji i jednostki urojonej:

\ Z_L= jX_L

Dobroć[edytuj | edytuj kod]

Rzeczywiste cewki wykazują też rezystancję R. Jednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jest dobroć cewki określona wzorem:

Q =  \frac {|X_L|} {R_s}

Energia pola magnetycznego[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli w chwili t natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi i, to w ciągu nieskończenie krótkiego czasu dt następuje zwiększenie natężenia prądu o di. Wtedy w obwodzie indukowana jest siła elektromotoryczna \varepsilon, która (zgodnie z regułą Lenza) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do i. Zgodnie z prawem Faradaya wyraża się ona wzorem

\varepsilon =-\frac{d\Phi }{dt}=-L\frac{di}{dt}

Aby w czasie dt spowodować przepływ prądu o natężeniu i przez cewkę, trzeba wykonać pracę:

dW =  - \varepsilon i dt

Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać:

dW = i \ dt \ L{di \over dt} = Li \ di

Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości I do wartości I+di. Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do I należy powyższe równanie wycałkować:

W = \int^I_0 Li \ di = L \int^I_0 i \ di = {{LI^2} \over 2}

Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniu I, wówczas wytwarza ona pole magnetyczne. Energia tego pola równa jest liczbowo pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli:

E_L = {1 \over 2} LI^2 = \frac 1 2 V \frac {B^2} \mu

gdzie:

Lindukcyjność cewki,
I – natężenie prądu płynącego przez cewkę,
B – indukcja magnetyczna,
V – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja B).

Działanie i zastosowania[edytuj | edytuj kod]

Cewki

Cewka jest elementem inercyjnym, gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym.

W połączeniu z kondensatorem tworzy obwód rezonansowy – jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych.

Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami, są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, np. przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.

Rodzaje cewek[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Wikimedia Commons