Dynamika płynów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Hydrodynamika)
Skocz do: nawigacja, szukaj

Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.

Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego (przy zaniedbaniu tzw. drugiej lepkości [1]) jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci:

Zapis klasyczny

Zapis indeksowy

Zapis absolutny

gdzie: – nieliniowy operator Stokesa, zwany także pochodną substancjalną.

Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:

Zapis klasyczny

Zapis indeksowy

Zapis absolutny

gdzie: v - prędkość, b - siły masowe (np. grawitacja), ρ - gęstość płynu, p - ciśnienie, ν - lepkość kinematyczna płynu.

Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.

Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.

Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).

Przypisy

  1. Morse, P.M. and Ingard, K.U. "Theoretical Acoustics", Princeton University Press(1986)