Optyka nieliniowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Struktura kryształu KTP (fosforanu tytanylu potasu), widziana wzdłuż osi b. KTP wykorzystywany jest do generacji drugiej harmonicznej

Optyka nieliniowa (ang. Nonlinear optics, NLO) – gałąź optyki opisująca zachowanie światła w ośrodkach nieliniowych, czyli takich, w których polaryzacja dielektryczna odpowiada nieliniowo na pole elektryczne światła. Ta nieliniowość jest na ogół obserwowana przy bardzo dużych intensywnościach światła (porównywalnych do kwadratu amplitudy pola elektrycznego w atomie będącego rzędu 108 V/m) uzyskiwanych w laserach. Powyżej limitu Schwingera należy się spodziewać, że sama próżnia staje się ośrodkiem nieliniowym. W nieliniowej optyce przestaje obowiązywać zasada superpozycji.

Optyka nieliniowa pozostawała nieodkryta do roku 1961, kiedy Peter Franken ze współpracownikami z University of Michigan zaobserwował generację drugiej harmonicznej (wkrótce po skonstruowaniu przez Theodore’a Harolda Maimana pierwszego lasera[1]). Jednakże część nieliniowych efektów została odkryta przed wynalezieniem lasera[2]. Podstawy teoretyczne wielu nieliniowych procesów zostały po raz pierwszy opisane w monografii Bloembergena „Nonlinear Optics”[3].

Nieliniowe procesy optyczne[edytuj | edytuj kod]

Optyka nieliniowa wyjaśnia nieliniową odpowiedź takich właściwości jak częstotliwość, polaryzacja, faza lub droga optyczna padającego światła[1]. Takie nieliniowe oddziaływania generują szeroką gamę zjawisk optycznych:

Mieszanie częstości[edytuj | edytuj kod]

  • Generacja drugiej harmonicznej (SHG od ang. Second-Harmonic Generation), czyli podwajanie częstości, generacja światła o podwójnej częstotliwości (połowa długości fali), dwa fotony są zamieniane na pojedynczy foton o dwukrotnej częstotliwości.
  • Generacja trzeciej harmonicznej (THG od ang. Third-Harmonic Generation), generacja światła o potrójnej częstotliwości (jedna trzecia długości fali), trzy fotony są zamieniane na pojedynczy foton o trzykrotnej częstotliwości.
  • Generacja wysokiej harmonicznej (HHG od ang. High-Harmonic Generation), generacja światła o częstotliwościach wiele większych od oryginalnej (zwykle od 100 do 1000 razy większej).
  • Generacja częstości sumacyjnej (SFG od ang. Sum-Frequency Generation), generacja światła o częstotliwości będącej sumą częstotliwości fotonów wyjściowych (generacja harmonicznych stanowi przypadek szczególny).
  • Generacja częstości różnicowej (DFG od ang. Difference-Frequency Generation), generacja światła o częstotliwości będącej różnicą częstotliwości fotonów wyjściowych o różnych częstotliwościach.
  • Optyczne parametryczne wzmocnienie (OPA od ang. Optical Parametric Amplification), wzmocnienie sygnału wejściowego w obecności fali pompującej o wyższej częstotliwości z jednoczesnym wygenerowaniem ubocznej fali, tzw. idler, co może być rozpatrywane jako generacja częstości różnicowej.
  • Optyczna parametryczna oscylacja (OPO od ang. Optical Parametric Oscillation), generacja sygnału i idlera z wykorzystaniem parametrycznego wzmacniacza w rezonatorze (bez sygnału wejściowego).
  • Optyczna parametryczna generacja (OPG od ang. Optical Parametric Generation), jak parametryczna oscylacja, ale bez rezonatora – zamiast tego wykorzystuje duże wzmocnienie samego materiału.
  • Spontaniczna parametryczna konwersja w dół (SPDC od ang. Spontaneous Parametric Down-Conversion), wzmocnienie fluktuacji próżni w zakresie małego wzmocnienia.
  • Prostowanie optyczne (OR od ang. Optical Rectification), generacja kwazi-statycznych pól elektrycznych.
  • Nieliniowe oddziaływanie światła z materią w postaci swobodnych elektronów lub plazmy[4][5][6].

Inne procesy nieliniowe[edytuj | edytuj kod]

  • Optyczny efekt Kerra, współczynnik załamania światła zależny od natężenia (efekt opisywany przez ).
    • Samoogniskowanie (ang. self-focusing), efekt wywołany optycznym efektem Kerra (i być może nieliniowościami wyższego rzędu) spowodowanym przestrzenną zmiennością współczynnika załamania światła w wyniku przestrzennej zmienności intensywności światła.
    • Synchronizacja modów soczewką Kerra (ang. Kerr-lens mode-locking, KLM), wykorzystanie samoogniskowania jako mechanizmu synchronizacji modów lasera.
    • Samomodulacja fazy (ang. Self-phase modulation, SPM), efekt wywołany optycznym efektem Kerra (i być może nieliniowościami wyższego rzędu) spowodowanym czasową zmiennością współczynnika załamania światła w wyniku czasowej zmienności intensywności światła.
    • Solitony optyczne, impulsy czasowe (s. czasowe) i/lub mody przestrzenne światła (s. przestrzenne) niezmienne w trakcie propagacji w wyniku równowagi pomiędzy dyspersją a efektem Kerra (np. samomodulacja fazy dla s. czasowych, samoogniskowanie dla s. przestrzennych).
  • Skrośna modulacja fazy (ang. Cross-phase modulation, XPM), modulacja fazy jednej fali przez drugą w wyniku optycznego efektu Kerra.
  • Mieszanie czterofalowe (ang. Four-wave Mixing, FWM), może powstawać w wyniku innych nieliniowości.
  • Generacja polaryzacji prostopadłej (ang. Cross-polarized wave generation, XPW), efekt opisywany przez w którym polaryzacja fali generowanej jest prostopadła do polaryzacji fali wejściowej.
  • Niestabilność modulacyjna[7].
  • Wzmocnienie Ramana[8].
  • Optyczna koniugacja fazowa.
  • Wymuszone rozpraszanie Brillouina, oddziaływanie fotonów z fononami akustycznymi.
  • Absorpcja wielofotonowa, jednoczesna absorpcja dwóch lub więcej fotonów przekazujących energię pojedynczemu elektronowi.
  • Wielokrotna fotojonizacja, prawie równoczesne wybijanie przez pojedynczy foton wielu związanych elektronów.
  • Chaos w systemach optycznych.

Procesy powiązane[edytuj | edytuj kod]

W tych procesach ośrodek posiada odpowiedź liniową na pole elektryczne światła, ale właściwości tego ośrodka są zmienione w wyniku innych czynników:

Procesy parametryczne[edytuj | edytuj kod]

Efekty nieliniowe dzieli się na dwie kategorie efektów: parametryczne i nieparametryczne. Nieliniowość parametryczna jest oddziaływaniem, w którym stan kwantowy materiału nieliniowego nie ulega zmianie w wyniku oddziaływania z polem optycznym. W związku z tym procesy te są „natychmiastowe”. Energia i pęd pola optycznego są zachowane, więc dopasowanie fazowe staję się aspektem ważnym i zależnym od polaryzacji[9][10].

Teoria[edytuj | edytuj kod]

Parametryczne i „natychmiastowe” (tj. takie, w których materiał jest bezstratny i bezdyspersyjny – zob. relacje Kramersa-Kroniga) nieliniowe zjawiska optyczne, w których pola optyczne nie są zbyt duże, mogą być opisywane za pomocą szeregu Taylora polaryzacji (moment dipolowy na jednostkę objętości) w chwili względem pola elektrycznego

gdzie współczynniki -tego rzędu podatnościami elektrycznymi ośrodka, a ich obecność jest ogólnie określana jako nieliniowość n-tego rzędu. Należy podkreślić, że polaryzacja i pole elektryczne są tu rozpatrywane dla uproszczenia jako wielkości skalarne. W ogólności jest tensorem rzędu opisującym zależną od polaryzacji naturę oddziaływania parametrycznego i symetrie (lub jej brak) w nieliniowym optycznie materiale.

Równanie falowe materiału nieliniowego optycznie[edytuj | edytuj kod]

Równanie falowe jest punktem centralnym rozważań nt. fal elektromagnetycznych. Zaczynając od równań Maxwella w jednorodnej przestrzeni niezawierającej swobodnych ładunków, można pokazać, że

gdzie jest nieliniowym członem wyrażenia na polaryzację dielektryczną a jest współczynnikiem załamania światła, który pochodzi od liniowego członu polaryzacji

Wykorzystując wzór Lagrange’a w postaci gradientowej:

i prawo Gaussa (przy założeniu braku swobodnych ładunków, ),

można uzyskać bardziej znaną postać równania falowego:

Dla ośrodka nieliniowego prawo Gaussa nie implikuje, że tożsamość

jest prawdziwa w ogólności, nawet w ośrodkach izotropowych. Jednakże nawet gdy wyraz ten nie jest dokładnie równy 0, często jest zaniedbywalnie mały i w praktyce zwykle ignorowany, co pozwala uzyskać standardowe nieliniowe równanie falowe w postaci:

Nieliniowość jako proces mieszania częstości[edytuj | edytuj kod]

Nieliniowe równanie falowe jest równaniem różniczkowym niejednorodnym. Ogólne rozwiązanie pochodzi z badania równań różniczkowych zwyczajnych i można je uzyskać za pomocą funkcji Greena. Fizycznie zwykła fala elektromagnetyczna stanowi rozwiązanie jednorodnej części równania falowego:

a część niejednorodna

działa jako źródło fal elektromagnetycznych. Jednym ze skutków powyższego jest nieliniowe oddziaływanie skutkujące w mieszaniu energii lub sprzężeniu różnych częstości, które często nazywa się „mieszaniem częstości”.

W ogólności nieliniowość -tego rzędu będzie prowadziła do mieszania -falowego. Przykładowo, jeżeli rozpatrzymy wyłącznie nieliniowość drugiego rzędu (mieszanie trzyfalowe), polaryzacja przyjmie postać

Jeżeli założymy, że składa się z dwóch członów o częstościach i to możemy zapisać jako

i korzystając ze wzoru Eulera, przekształcić do postaci eksponencjalnej:

gdzie „c.c.” oznacza sprzężenie zespolone. Wstawiając powyższe do wyrażenia na , uzyskujemy

które zawiera częstości składowe przy oraz 0. Te procesy mieszanie trzech fal odpowiadają kolejno efektom znanym jako generacja drugiej harmonicznej, generacja częstości sumacyjnej, generacja częstości różnicowej i prostowanie optyczne.

Dopasowanie fazowe[edytuj | edytuj kod]

Większość przezroczystych materiałów, jak pokazane tutaj szkło borowo-krzemowe BK7, posiada normalną dyspersję: współczynnik załamania zmniejsza się monotonicznie w funkcji długości fali (lub zwiększa w funkcji częstości). To czyni dopasowanie fazowe niemożliwym w większości procesów mieszania częstości. Na przykład w SHG nie ma jednoczesnego rozwiązania równań: oraz w tych materiałach. Materiały dwójłomne unikają tego problemu przez dwa różne współczynniki załamania jednocześnie[11].

Powyższe wyprowadzenie pomija zależność pól elektrycznych od położenia. Typowo pola elektryczne propagujących fal są zapisywane jako:

w położeniu z wektorem falowym gdzie jest szybkością światła w próżni, a to współczynnik załamania ośrodka przy częstości Teraz więc polaryzacja drugiego rzędu przy kątowej częstości wynosi

W każdym położeniu wewnątrz nieliniowego ośrodka oscylująca polaryzacja drugiego rzędu pulsuje z częstością kątową i odpowiednim wektorem falowym Interferencja z polami elektrycznymi początkowymi jest konstruktywna i intensywna przy częstości tylko wtedy, gdy

To równanie jest znane jako warunek dopasowania fazowego. Na ogół mieszanie trzech częstości wykonuje się w krysztale dwójłomnym, gdzie współczynnik załamania zależy od polaryzacji i kierunku przechodzenia światła. Polaryzacja i ustawienie kryształu są tak dobierane, aby warunek dopasowania fazowego został spełniony. Taka technika dopasowania fazowego nazywa się dostrajaniem kątowym (ang. angle tuning). Kryształ dwójłomny posiada trzy osie, jedna lub dwie z których posiadają inny współczynnik załamania niż pozostałe. Na przykład w kryształach jednoosiowych istnieje jedna wyróżniona oś zwana osią nadzwyczajną (ang. extraordinary axis) oznaczana jako i dwie osie zwyczajne (ang. ordinary axis) oznaczane jako Istnieje kilka schematów wybierania polaryzacji dla tego typu kryształu. Jeżeli promień sygnałowy i promień idler posiadają tę samą polaryzację, wtedy mamy do czynienia z dopasowaniem fazowym typu I (pierwszego), a jeżeli polaryzacje są prostopadłe mówi się o dopasowaniu fazowym typu II. Istnieją jednak również inne konwencje nazewnictwa związane z tym, która częstotliwość ma jaką polaryzację względem wyróżnionej osi kryształu. Zostały one wymienione w tabeli, z założeniem, że częstość sygnału jest większa niż częstość idlera.

Rodzaje dopasowania fazowego
Polaryzacje Schemat
Wchodząca Wychodząca (sygnał) Wychodząca (idler)
e o o Typ I
e o e Typ II (lub IIA)
e e o Typ III (lub IIB)
e e e Typ IV
o o o Typ V (lub typ 0[12], lub „zero”)
o o e Typ VI (lub IIB albo IIIA)
o e o Typ VII (lub IIA albo IIIB)
o e e Typ VIII (lub I)

Większość popularnych kryształów nieliniowych jest ujemnych jednoosiowych, czyli posiadają jedną oś o mniejszym współczynniku załamania niż osie W tych kryształach zwykle dopasowania fazowe typu I i II są najodpowiedniejsze. W kryształach dodatnich jednoosiowych dopasowania fazowe typu VII i VIII są bardziej odpowiednie. Typy II i III są w zasadzie równoważne, z tą różnicą, że nazwy „sygnał” i „idler” są zamieniane miejscami, gdy sygnał ma mniejszą częstotliwość niż idler. Z tego powodu czasem określa się takie typy dopasowania fazowego mianem IIA i IIB. Typy od V do VIII są rzadziej spotykane niż typy I, II i ich odmiany.

Jednym z niepożądanych efektów dostrojenia kątowego jest to, że wiązki biorące udział w tym procesie nie poruszają się w tej samej linii. Jest to związane z tym, że promień nadzwyczajny posiada wektor Poyntinga nierównoległy do wektora falowego. To prowadzi od rozejścia się wiązek i ogranicza wydajność nieliniowej konwersji. Inne dwie metody dopasowania fazowego pozwalają uniknąć rozejścia wiązek przez wymuszenie propagacji w kierunku prostopadłym do osi kryształu dla wszystkich częstości Te metody określa się mianem dostrajania temperaturowego oraz kwazi-dopasowania fazowego.

Dostrajanie temperaturowe stosuje się, gdy częstotliwość pompująca (laser) ma polaryzację prostopadłą do polaryzacji sygnału i idlera. W niektórych kryształach dwójłomnych, w szczególności w przypadku niobanu litu, zależność temperaturowa dwójłomności jest bardzo duża. Kontrolując temperaturę kryształu, można uzyskać warunki dopasowania fazowego.

W kwazi-dopasowaniu fazowym częstości nie pozostają na stałe w fazie względem siebie. Zamiast tego oś kryształu dwójłomnego jest odwracana w regularnych odstępach Λ, zwykle 15 mikrometrów, tworząc kryształ fotoniczny. Skutkuje to odwróceniem nieliniowej podatności elektrycznej i w konsekwencji wstecznym przesunięciem fazy odpowiedzi polaryzacyjnej kryształu względem wiązki pompującej. Pozwala to na dodatni wypadkowy przepływ energii wiązki pompującej do sygnału oraz idlera. W przypadku tej metody sam kryształ zapewnia dodatkowy wektor falowy (i tym samym pęd) do spełnienia warunku dopasowania fazowego. Kwazi-dopasowanie fazowe uzyskiwane w siatkach dyfrakcyjnych o liniowo zmiennym periodzie (ang. chirped grating) generuje szersze pasmo i umożliwia kształtowanie impulsu SHG tak jak dzieje się to w modulatorze akustooptycznym AOPDF. Generację drugiej harmonicznej wiązki pompującej, samomodulację fazy (umożliwiona przez procesy nieliniowe drugiego rzędu) wiązki sygnałowej oraz optyczne parametryczne wzmocnienie (OPA) można połączyć w jednym układzie scalonym.

Mieszanie częstości wyższych rzędów[edytuj | edytuj kod]

Supersonic high harmonics.png

Powyższe stwierdzenia są spełnione dla procesów zależnych od jak również dla procesów, w których jest niezerowe, czyli w każdym ośrodku bez ograniczeń symetrii; w szczególności rezonansowo wzmocnione mieszanie sumacyjne i różnicowe częstości w gazach jest często stosowane do generacji skrajnego i dalekiego UV[13]. W popularnych scenariuszach, takich jak mieszanie częstości w rozrzedzonych gazach, nieliniowość jest słaba i w związku z tym wiązki światła są skupione. To, w przeciwieństwie do użytego powyżej przybliżenia fali płaskiej, wprowadza przesunięcie fazy każdej wiązki o π i komplikuje wymagania dopasowania fazowego[13]. Okazuje się jednak, że różnicowe mieszanie częstości powoduje zerowanie tego przesunięcia i często niemal całkowicie unieważnia warunek dopasowania fazowego, co względnie ułatwia strojenie w szerokim zakresie długości fal w porównaniu do sumacyjnego mieszania częstości[13]. W procesach trzeciego rzędu wszystkie cztery częstości są mieszane jednocześnie, w przeciwieństwie do sekwencyjnego mieszania poprzez procesy drugiego rzędu.

Poprzez można opisywać również efekt Kerra. Przy dużych mocach efekt Kerra powoduje filamentację światła w powietrzu, dzięki czemu światło może podróżować bez dyspersji czy dywergencji w samoistnym światłowodzie[14]. Szereg Taylora, który opisywał polaryzację w zakresie niższych rzędów nieliniowości, przestaje być zbieżny przy jeszcze większych intensywnościach, dlatego używa się modelu opartego o czas. Kiedy atom gazu szlachetnego zostaje uderzony przez intensywny impuls laserowy, którego siła pola elektrycznego jest porównywalna z oddziaływaniami Coulomba w tym atomie, najbardziej zewnętrzny elektron może zostać wybity z atomu, a następnie przyspieszony w polu elektrycznym światła, początkowo poruszając się od utworzonego jonu, a następnie z powrotem wraz ze zmianą kierunku pola elektrycznego światła. Wtedy elektron może zrekombinować z jonem, uwalniając energię w postaci fotonu. Światło emitowane jest przy każdym maksimum impulsów lasera, które jest wystarczająco intensywne, w postaci serii błysków attosekundowych. Energie fotonów wygenerowanych w tym procesie mogą przekraczać 800. harmoniczną aż do kilku keV. Ten proces nazywany jest generacją wysokiej harmonicznej. Wiązka laserowa musi być spolaryzowana liniowo, aby elektron mógł powrócić w pobliże jonu wyjściowego. Generacja wysokich harmonicznych została zaobserwowana w dżetach gazów szlachetnych[15] i kapilarnych światłowodach gazowych[16].

Przykłady zastosowania[edytuj | edytuj kod]

Podwajanie częstości[edytuj | edytuj kod]

Jednym z najczęściej stosowanych procesów mieszania częstości jest podwajanie częstości, czyli generacja drugiej harmonicznej. W ten sposób wiązka o długości fali 1064 nm z lasera neodymowego na granacie itrowo-aluminiowym lub 800 nm z lasera tytanowo-szafirowego może zostać zamieniona na światło widzialne o długości fali odpowiednio 532 nm (zielony) i 400 nm (fioletowy).

W praktyce podwajanie częstości przeprowadza się poprzez umieszczenie nieliniowego ośrodka na drodze wiązki lasera. Choć istnieje wiele typów ośrodków nieliniowych, najczęściej wykorzystuje się kryształy takie jak: BBO (boran β-baru, Ba(BO2)2), KDP (diwodorofosforan potasu, KH2PO4), KTP (fosforan tytanylu potasu) oraz nioban litu (LiNbO3). Te kryształy posiadają wymagane cechy: silnej dwójłomności (koniecznej do uzyskania dopasowania fazowego, zob. wyżej), odpowiedniej symetrii kryształu, przezroczystości dla fali podstawowej i harmonicznej oraz wysokiego progu zniszczenia, co czyni te kryształy odpornymi na wysokie intensywności światła laserowego.

Optyczna koniugacja fazowa[edytuj | edytuj kod]

Wykorzystanie nieliniowych procesów optycznych umożliwia dokładną zmianę zwrotu na kierunku propagacji oraz odwrócenie fazy wiązki światła. Odwrócona wiązka nazywana jest wiązką sprzężoną (skoniugowaną), a technika znana jest jako optyczna koniugacja fazowa[17][18] (również znana jako odwrócenie w czasie lub odwrócenie frontu falowego i jest całkowicie różna od retrorefleksji).

To nieliniowe oddziaływanie można interpretować jako analogiczne do procesu holograficznego w czasie rzeczywistym[19]. W tym oddziaływaniu dwie z trzech wiązek oddziałują ze sobą, tworząc w nieliniowym optycznie materiale dynamiczny hologram, czyli wzór dyfrakcyjny czasu rzeczywistego. Trzecia wiązka ulega ugięciu na powstałym dynamicznym hologramie w taki sposób, że jej front falowy ulega odwróceniu (wiązka ta staje się wiązką sprzężoną). Ostatecznie więc wszystkie trzy wiązki oddziałują (w zasadzie), jednocześnie tworząc kilka hologramów w czasie rzeczywistym, co skutkuje zestawem sprzężonych ugiętych fal na wyjściu z materiału. W języku nieliniowej optyki oddziałujące wiązki generują nieliniową polaryzację w materiale, który promieniuje w sposób koherentny, tworząc skoniugowaną fazowo falę.

Najbardziej powszechnym sposobem uzyskiwania optycznej koniugacji fazowej jest technika mieszania czterech fal, jakkolwiek możliwe jest wykorzystanie takich jak wymuszone rozpraszanie Brillouina. Przyrząd wytwarzający efekt koniugacji fazowej jest znany pod nazwą lustra z koniugacją fazową (ang. phase-conjugate mirror, PCM).

Porównanie lustra z koniugacją fazową (wyżej) i lustra tradycyjnego (niżej). W przypadku lustra z koniugacją fazową obraz początkowy pozostaje niezdeformowany po dwukrotnym przejściu przez element zaburzający[20].

Każdą z czterech fal (j = 1, 2, 3, 4) w technice mieszania czterofalowego możemy opisać za pomocą ich pól elektrycznych jako:

gdzie jest amplitudą pola elektrycznego -tej wiązki. i są dwiema wiązkami pompującymi, jest wiązką sygnałową i jest wygenerowaną falą sprzężoną.

Jeżeli wiązki pompujące i sygnałowa spotkają się w ośrodku o niezerowej zostanie wytworzona nieliniowa polaryzacja:

skutkująca generacją fal o częstościach poza trzecimi harmonicznymi

Tak jak wcześniej warunek dopasowania fazowego determinuje, która z tych fal będzie dominowała. Wybierając warunki tak, aby oraz uzyska się polaryzację:

Jest to polaryzacja generująca wiązkę sprzężoną fazowo Jej kierunek propagacji określa wektor Jeśli wiązki pompujące mają ten sam kierunek, ale przeciwne zwroty wtedy fala sprzężona i sygnałowa propagują w tym samym kierunku z przeciwnym zwrotem To oznacza właściwość retrorefleksyjną efektu koniugacji fazowej.

Dalej można pokazać, że dla ośrodka o współczynniku załamania i długości oddziaływania wiązki amplituda pola elektrycznego wiązki sprzężonej może być przybliżona przez

gdzie jest szybkością dźwięku. Jeżeli wiązki pompujące i są falami płaskimi o przeciwnych zwrotach, to:

czyli amplituda wiązki skoniugowanej fazowo jest sprzężeniem zespolonym amplitudy wiązki sygnałowej. Jako że część urojona amplitudy zawiera informację o fazie wiązki, oznacza to właściwość odwrócenia fazy w efekcie koniugacji fazowej.

Warto zwrócić uwagę na fakt, że stała proporcjonalności może być większa od 1, co oznacza, że lustro z koniugacją fazową ma współczynnik odbicia większy niż 100%, czyli wykazuje wzmocnione odbicie. Moc do tego procesu jest pożyczana od wiązek pompujących, które ulegają tym samym wygaszaniu.

Częstotliwość fali sprzężonej może być inna niż fali sygnałowej. Jeżeli częstotliwości fal pompujących a częstotliwość wiązki sygnałowej jest wyższa, tj. wtedy wiązka sprzężona ma częstotliwość Zjawisko w języku angielskim jest określane jako frequency flipping, tj. przerzucanie częstotliwości[21].

Pęd i moment pędu w optycznej koniugacji fazowej[edytuj | edytuj kod]

Optyczna koniugacja fazowa w bliskim polu powoduje zmianę zwrotu klasycznych promieni jak w retroreflektorze.

Obraz klasyczny[edytuj | edytuj kod]

W klasycznej elektrodynamice Maxwella lustro z koniugacją fazową wykonuje zmianę zwrotu wektora Poyntinga:

(„in” oznacza strumień padający, „out” oznacza strumień odbity), gdzie:

który jest liniową gęstością pędu pola elektromagnetycznego[22]. W ten sam sposób fala skoniugowana fazowo posiada przeciwny wektor gęstości momentu pędu w odniesieniu do strumienia padającego[23]:

Powyższe tożsamości są ważne lokalnie, tzn. w każdym punkcie przestrzeni w danej chwili dla idealnego lustra z koniugacją fazową.

Obraz kwantowy[edytuj | edytuj kod]

W kwantowej elektrodynamice foton o energii również posiada pęd i moment pędu, którego rzut na kierunek rozchodzenia się wynosi gdzie

jest ładunkiem topologicznym fotonu, jest kierunkiem propagacji.

Rzut momentu pędu na kierunek rozchodzenia się przyjmuje wartości dyskretne

W kwantowej elektrodynamice interpretacja koniugacji fazowej jest znacznie prostsza w porównaniu do klasycznej elektrodynamiki. Foton odbity od lustra z koniugacją fazową (oznaczony przez out) posiada przeciwny zwrot pędu i momentu pędu względem padającego fotonu (oznaczonego przez in):

Nieliniowe tworzenie deseni optycznych[edytuj | edytuj kod]

Pole elektromagnetyczne przechodzące przez ośrodek Kerra może wykazywać tworzenie deseni dzięki wzmacnianiu przez ośrodek szumu przestrzennego i czasowego. Proces ten określany jest jako niestabilność modulacyjna[7][24] i został zaobserwowany w układach załamujących światło[25], sieciach fotonicznych[26], jak również w układach światłoczułych[27][28][29][30]. W ostatnim przypadku nieliniowość powstaje na skutek wywołanego reakcją wzrostu współczynnika załamania[31].

Molekularna optyka nieliniowa[edytuj | edytuj kod]

Pierwsze badania nad optyką nieliniową skupiały się na nieorganicznych ciałach stałych. Wraz z rozwojem optyki nieliniowej zaczęto badać molekularne właściwości optyczne, co doprowadziło do powstania gałęzi zwanej molekularną optyką nieliniową[32]. Tradycyjne podejście wzmacniania nieliniowości stosowane do tej pory obejmuje: powiększanie obszaru sprzężenia elektronów π w chromoforach, dopasowywanie zmienności długości wiązania, indukowanie międzycząsteczkowego transferu ładunku, rozszerzanie sprzężenia w 2D oraz inżynieria rozkładu multipolowego ładunków. Ostatnio pojawia się wiele nowych kierunków wzmacniania nieliniowości i manipulacji światłem, włączając w to: skręcone chromofory, łączenie dużej gęstości stanów ze zmiennością długości wiązań, mikroskopowe kaskady nieliniowości drugiego rzędu itp. W związku z wyraźnymi zaletami molekularna optyka nieliniowa jest szeroko stosowana w obszarze biofotoniki, w tym w bioobrazowaniu[33], fototerapii[34], czujnikach biologicznych[35] itd.

Popularne materiały SHG[edytuj | edytuj kod]

Zobacz artyku.ł: generacja drugiej harmonicznej

Ciemnoczerwony selenek galu w postaci makroskopowej

Według rosnącej długości fali wiązki pompującej:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b Luca Rigamonti, Schiff base metal complexes for second order nonlinear optics, „La Chimica & l’Industria”, 3, kwiecień 2010, s. 118–122 [dostęp 2018-11-22].
  2. Gilbert N. Lewis, David Lipkin, Theodore T. Magel, Reversible Photochemical Processes in Rigid Media. A Study of the Phosphorescent State, „Journal of the American Chemical Society”, 63 (11), 1941, s. 3005–3018, DOI10.1021/ja01856a043, ISSN 0002-7863 [dostęp 2018-11-22] (ang.).
  3. Nicolaas Bloembergen, Nonlinear optics, wyd. 4th ed, London: World Scientific, 1996, ISBN 981-02-2599-7, OCLC 222121156 [dostęp 2018-11-23].
  4. Szu-yuan Chen, Anatoly Maksimchuk, Donald Umstadter, Experimental observation of relativistic nonlinear Thomson scattering, „Nature”, 396 (6712), 1998, s. 653–655, DOI10.1038/25303, ISSN 0028-0836 [dostęp 2018-11-23] (ang.).
  5. C. Bula i inni, Observation of Nonlinear Effects in Compton Scattering, „Physical Review Letters”, 76 (17), 1996, s. 3116–3119, DOI10.1103/PhysRevLett.76.3116 [dostęp 2018-11-23].
  6. C. Thaury i inni, Plasma mirrors for ultrahigh-intensity optics, „Nature Physics”, 3 (6), 2007, s. 424–429, DOI10.1038/nphys595, ISSN 1745-2473 [dostęp 2018-11-23] (ang.).
  7. a b V.E. Zakharov, L.A. Ostrovsky, Modulation instability: The beginning, „Physica D: Nonlinear Phenomena”, 238 (5), 2009, s. 540–548, DOI10.1016/j.physd.2008.12.002, ISSN 0167-2789 [dostęp 2018-11-23].
  8. Dr. Rüdiger Paschotta, Encyclopedia of Laser Physics and Technology - Raman gain, amplification, fiber, amplifier, www.rp-photonics.com [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  9. Dr. Rüdiger Paschotta, Encyclopedia of Laser Physics and Technology - parametric nonlinearities, www.rp-photonics.com [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  10. 1.2.10. Parametric versus nonparametric processes [w:] Robert W. Boyd, Nonlinear Optics, wyd. 3, ISBN 978-0-12-369470-6.
  11. 2.3. Phase Matching [w:] Robert W. Boyd, Nonlinear Optics, wyd. 3, ISBN 978-0-12-369470-6.
  12. Payam Abolghasem i inni, Type-0 second order nonlinear interaction in monolithic waveguides of isotropic semiconductors, „Optics Express”, 18 (12), 2010, s. 12681–12689, DOI10.1364/OE.18.012681, ISSN 1094-4087, PMID20588396 [dostęp 2018-11-27].
  13. a b c Charlie E.M. Strauss, David J. Funk, Broadly tunable difference-frequency generation of VUV using two-photon resonances in H2 and Kr, „Optics Letters”, 16 (15), 1991, s. 1192–1194, DOI10.1364/OL.16.001192, ISSN 1539-4794 [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  14. Xin Miao Zhao i inni, Control of femtosecond pulse filament formation in air through variation of the initial chirp of the pulse, IEEE CLEO ’97., Summaries of Papers Presented at the Conference on Lasers and Electro-Optics, DOI10.1109/cleo.1997.603294, ISBN 0-7803-4125-2 [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  15. James Grant-Jacob i inni, Gas jet structure influence on high harmonic generation, „Optics Express”, 19 (10), 2011, s. 9801, DOI10.1364/oe.19.009801, ISSN 1094-4087 [dostęp 2018-11-27].
  16. B.A. Reagan i inni, Enhanced high-order harmonic generation from Xe, Kr, and Ar in a capillary discharge, „Physical Review A”, 76 (1), 2007, DOI10.1103/physreva.76.013816, ISSN 1050-2947 [dostęp 2018-11-27].
  17. Vladimir V. Shkunov, Boris Ya. Zel’dovich, Optical Phase Conjugation, „Scientific American”, 253 (6), 1985, s. 54–59, DOI10.1038/scientificamerican1285-54, ISSN 0036-8733 [dostęp 2018-11-27].
  18. David M. Pepper, Applications of Optical Phase Conjugation, „Scientific American”, 254 (1), 1986, s. 74–83, DOI10.1038/scientificamerican0186-74, ISSN 0036-8733 [dostęp 2018-11-27].
  19. David M. Pepper, Jack Feinberg, Nicolai V. Kukhtarev, The Photorefractive Effect, „Scientific American”, 263 (4), 1990, s. 62–74, DOI10.1038/scientificamerican1090-62, ISSN 0036-8733 [dostęp 2018-11-27].
  20. The Fascinating Behavior of Light in Photorefractive Media |Optics & Photonics News.
  21. Amnon Yariv, Dan Fekete, David M. Pepper, Compensation for channel dispersion by nonlinear optical phase conjugation, „Optics Letters”, 4 (2), 1979, s. 52–54, DOI10.1364/OL.4.000052, ISSN 1539-4794 [dostęp 2018-11-28] (ang.).
  22. A Yu Okulov, Angular momentum of photons and phase conjugation, „Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics”, 41 (10), 2008, s. 101001, DOI10.1088/0953-4075/41/10/101001, ISSN 0953-4075 [dostęp 2018-11-27].
  23. JETP Letters: issues online, www.jetpletters.ac.ru [dostęp 2018-11-27].
  24. 4.1.5. Niestabilność modulacyjna [w:] Karol Tarnowski, Wybrane procesy konwersji częstotliwości w strukturyzowanych włóknach optycznych, Rozprawa doktorska, Wrocław: Politechnika Wrocławska, 2012 [dostęp 2018-11-28].
  25. Soljacic i inni, Modulation instability of incoherent beams in noninstantaneous nonlinear media, „Physical Review Letters”, 84 (3), 2000, s. 467–470, DOI10.1103/PhysRevLett.84.467, ISSN 1079-7114, PMID11015940 [dostęp 2018-11-27].
  26. Marinko Jablan i inni, Incoherent modulation instability in a nonlinear photonic lattice, „Optics Express”, 15 (8), 2007, s. 4623–4633, ISSN 1094-4087, PMID19532708 [dostęp 2018-11-27].
  27. Ian B. Burgess, Whitney E. Shimmell, Kalaichelvi Saravanamuttu, Spontaneous Pattern Formation Due to Modulation Instability of Incoherent White Light in a Photopolymerizable Medium, „Journal of the American Chemical Society”, 129 (15), 2007, s. 4738–4746, DOI10.1021/ja068967b, ISSN 0002-7863 [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  28. Dinesh K. Basker, Michael A. Brook, Kalaichelvi Saravanamuttu, Spontaneous Emergence of Nonlinear Light Waves and Self-Inscribed Waveguide Microstructure during the Cationic Polymerization of Epoxides, „The Journal of Physical Chemistry C”, 119 (35), 2015, s. 20606–20617, DOI10.1021/acs.jpcc.5b07117, ISSN 1932-7447 [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  29. Saeid Biria i inni, Tunable Nonlinear Optical Pattern Formation and Microstructure in Cross-Linking Acrylate Systems during Free-Radical Polymerization, „The Journal of Physical Chemistry C”, 120 (8), 2016, s. 4517–4528, DOI10.1021/acs.jpcc.5b11377, ISSN 1932-7447 [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  30. Saeid Biria i inni, Optical Autocatalysis Establishes Novel Spatial Dynamics in Phase Separation of Polymer Blends during Photocuring, „ACS Macro Letters”, 5 (11), 2016, s. 1237–1241, DOI10.1021/acsmacrolett.6b00659, ISSN 2161-1653 [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  31. A.S. Kewitsch, A. Yariv, Self-focusing and self-trapping of optical beams upon photopolymerization, „Optics Letters”, 21 (1), 1996, s. 24–26, ISSN 0146-9592, PMID19865292 [dostęp 2018-11-27].
  32. Bobo Gu i inni, Molecular nonlinear optics: recent advances and applications, „Advances in Optics and Photonics”, 8 (2), 2016, s. 328–369, DOI10.1364/AOP.8.000328, ISSN 1943-8206 [dostęp 2018-11-27] (ang.).
  33. Publikacja w otwartym dostępie – możesz ją bezpłatnie przeczytać Andrey N. Kuzmin i inni, Erratum: Corrigendum: Resonance Raman Probes for Organelle-Specific Labeling in Live Cells, „Scientific Reports”, 6 (1), 2016, DOI10.1038/srep32469, ISSN 2045-2322 [dostęp 2018-11-27].
  34. Bobo Gu i inni, Precise Two-Photon Photodynamic Therapy using an Efficient Photosensitizer with Aggregation-Induced Emission Characteristics, „Advanced Materials (Deerfield Beach, Fla.)”, 29 (28), 2017, DOI10.1002/adma.201701076, ISSN 1521-4095, PMID28556297 [dostęp 2018-11-27].
  35. Yufeng Yuan i inni, Optical trapping-assisted SERS platform for chemical and biosensing applications: Design perspectives, „Coordination Chemistry Reviews”, 339, 2017, s. 138–152, DOI10.1016/j.ccr.2017.03.013, ISSN 0010-8545 [dostęp 2018-11-27].

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

W języku angielskim: