Degeneracja widma: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Aktualna wersja na dzień 14:26, 31 lip 2023

Degeneracja widma – właściwość widma operatora w przestrzeni Banacha dla której spełnione są warunki twierdzenia spektralnego, polegająca na tym, że przynajmniej dla jednej wartości własnej (tzw. zdegenerowanej wartości własnej), przestrzeń odpowiadających jej wektorów własnych nie jest jednowymiarowa^[1].

Właściwość ta odgrywa rolę w mechanice kwantowej, gdzie odpowiada sytuacji, gdy jednej wartości danej obserwabli można przypisać więcej niż jeden stan kwantowy (zobacz degeneracja poziomów energetycznych).

Właściwość ta jest również generalizowana na niektóre nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha w ramach tzw. jądrowej teorii spektralnej^[2]^[3].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

↑ Arno Böhm, M. Loewe: Quantum Mechanics: Foundations and Applications. Wyd. 3. Springer, 2001, s. 66. ISBN 0-387-95330-2, ISBN 978-0-387-95330-4.
↑ Arno Böhm, M. Loewe: Quantum Mechanics: Foundations and Applications. Wyd. 3. Springer, 2001, s. 11. ISBN 0-387-95330-2, ISBN 978-0-387-95330-4.
↑ IV. Generalized eigenvectors and the nuclear spectral theorem. W: Dirac Kets, Gamow Vectors and Gel'fand Triplets. Springer, 1989, seria: Lecture Notes in Physics. DOI: 10.1007/3-540-51916-5. ISBN 978-3-540-51916-4.

[1] Arno Böhm, M. Loewe: Quantum Mechanics: Foundations and Applications. Wyd. 3. Springer, 2001, s. 66. ISBN 0-387-95330-2, ISBN 978-0-387-95330-4.

[2] Arno Böhm, M. Loewe: Quantum Mechanics: Foundations and Applications. Wyd. 3. Springer, 2001, s. 11. ISBN 0-387-95330-2, ISBN 978-0-387-95330-4.

[3] IV. Generalized eigenvectors and the nuclear spectral theorem. W: Dirac Kets, Gamow Vectors and Gel'fand Triplets. Springer, 1989, seria: Lecture Notes in Physics. DOI: 10.1007/3-540-51916-5. ISBN 978-3-540-51916-4.

[1]

[2]

[3]

@@ Linia 3: / Linia 3: @@
 Właściwość ta odgrywa rolę w [[mechanika kwantowa|mechanice kwantowej]], gdzie odpowiada sytuacji, gdy jednej wartości danej [[obserwabla|obserwabli]] można przypisać więcej niż jeden [[stan kwantowy]] (zobacz [[degeneracja poziomów energetycznych]]).
-Właściwość ta jest również generalizowana na niektóre nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha w ramach tzw. jądrowej teorii spektralnej<ref>{{cytuj książkę|tytuł=Quantum Mechanics: Foundations and Applications|autor=Arno Böhm|autor2=M. Loewe|wydanie=3|wydawca=Springer|rok=2001|id={{ISBN|0387953302}}, {{ISBN|9780387953304}}|strony=11|url=http://books.google.com/books?id=qo_Z5Buv12gC&pg=PP1&dq=Quantum+Mechanics:+Foundations+and+Applications#PPA10,M1}}</ref><ref>{{cytuj książkę|tytuł=Dirac Kets, Gamow Vectors and Gel'fand Triplets|rozdział=IV. Generalized eigenvectors and the nuclear spectral theorem|wydawca=Springer|seria=Lecture Notes in Physics|rok=1989|isbn=978-3-540-51916-4|doi=10.1007/3-540-51916-5|url=http://www.springerlink.com/content/y267h840gv461655/}}</ref>.
+Właściwość ta jest również generalizowana na niektóre nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha w ramach tzw. jądrowej teorii spektralnej<ref>{{cytuj książkę|tytuł=Quantum Mechanics: Foundations and Applications|autor=Arno Böhm|autor2=M. Loewe|wydanie=3|wydawca=Springer|rok=2001|id={{ISBN|0387953302}}, {{ISBN|9780387953304}}|strony=11|url=http://books.google.com/books?id=qo_Z5Buv12gC&pg=PP1&dq=Quantum+Mechanics:+Foundations+and+Applications#PPA10,M1}}</ref><ref>{{cytuj książkę|tytuł=Dirac Kets, Gamow Vectors and Gel'fand Triplets|rozdział=IV. Generalized eigenvectors and the nuclear spectral theorem|wydawca=Springer|seria=Lecture Notes in Physics|rok=1989|isbn=978-3-540-51916-4|doi=10.1007/3-540-51916-5|url=https://archive.is/20130428022108/http://www.springerlink.com/content/y267h840gv461655/}}</ref>.
 == Przypisy ==

Tło	mechanika klasyczna mechanika kwantowa ciało doskonale czarne wczesna teoria kwantowa interferencja notacja Diraca hamiltonian
Koncepcje podstawowe	funkcja falowa stan kwantowy stan podstawowy stan stacjonarny równanie własne cząstka w pudle potencjału cząstki identyczne kwantowy oscylator harmoniczny spin superpozycja liczby kwantowe splątanie kwantowe pomiar nieoznaczoność reguła Pauliego dualizm korpuskularno-falowy dekoherencja kwantowa twierdzenie Ehrenfesta tunelowanie
Doświadczenia	doświadczenie Younga doświadczenie Davissona i Germera doświadczenie Francka-Hertza doświadczenie Sterna-Gerlacha eksperymenty testujące twierdzenie Bella doświadczenie Poppera kot Schrödingera problem testowania bomb Elitzura-Vaidmana gumka kwantowa
Sformułowania	obraz Schrödingera obraz Heisenberga obraz Diraca mechanika macierzowa suma po historiach
Równania	równanie Schrödingera równanie Pauliego równanie Kleina-Gordona równanie Diraca wzór Rydberga
Interpretacje	świadomość wywołuje kolaps spójne historie kwantowe kopenhaska statystyczna zmiennych ukrytych teoria fali pilotującej de Broglie’a-Bohma wielu światów logika kwantowa obiektywnego załamania prawdopodobieństwo kwantowe relacyjna stochastyczna transakcjonalna
Zagadnienia zaawansowane	informatyka kwantowa teoria rozpraszania kwantowa teoria pola operatory kreacji i anihilacji chaos kwantowy
Znani uczeni	Planck Bohr Sommerfeld Bose Kramers Heisenberg Born Jordan Pauli Dirac de Broglie Schrödinger von Neumann Wigner Feynman Candlin Bohm Everett Bell Wien