Równanie Pauliego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Mechanika kwantowa
Quantum intro pic-smaller.png
\Delta x\, \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Równanie Schrödingera
Wstęp
Aparat matematyczny
Koncepcje podstawowe
Stan kwantowy  · Funkcja falowa  · Superpozycja  · Splątanie kwantowe  · Pomiar  · Nieoznaczoność  · Reguła Pauliego  · Dualizm korpuskularno-falowy  · Dekoherencja kwantowa  · Twierdzenie Ehrenfesta  · Tunelowanie
Znani uczeni
Planck  · Bohr  · Sommerfeld  · Bose  · Kramers  · Heisenberg  · Born  · Jordan  · Pauli  · Dirac  · de Broglie  · Schrödinger  · von Neumann  · Wigner  · Feynman  · Candlin  · Bohm  · Everett  · Bell  · Wien

Równanie Pauliego – zaproponowane przez Wolfganga Pauliego uogólnienie równania Schrödingera na przypadek cząstki o spinie 1/2. Polega na dodaniu do hamiltonianu dodatkowej energii potencjalnej oddziaływania magnetycznego spinowego momentu dipolowego z polem magnetycznym:


\Delta U = \overrightarrow{\mu_{s}}\cdot \overrightarrow{B}

oraz na zastąpieniu skalarnej funkcji falowej  \psi(\overrightarrow{r}) spinorem  \Psi( \overrightarrow{r}, \sigma).


\left[ \frac{1}{2m}(-i\hbar \nabla -q\overrightarrow{A})^{2} +q\varphi - \overrightarrow{\mu_{s}}\cdot \overrightarrow{B} \right]\Psi( \overrightarrow{r}, \sigma) = E\Psi( \overrightarrow{r}, \sigma)

gdzie dla cząstki o spinie 1/2 spinor  \Psi ma postać:


\Psi( \overrightarrow{r}, \sigma)=\begin{pmatrix}
\psi_{1}(\overrightarrow{r}, \sigma) \\
\psi_{2}(\overrightarrow{r}, \sigma)
\end{pmatrix}