Ciąg subnormalny

Załóżmy, że G jest grupą. Ciąg podgrup grupy G:

$H=H_0, H_1, \dots\ , H_{k-1}, H_k=G$

nazywamy ciągiem subnormalnym, gdy dla każdego i grupa $H_i$ jest podgrupą normalną grupy $H_{i+1}$.

UWAGA: czasem zakłada się, H={e}.

Warto zauważyć, że grupy $H_i$ nie muszą być podgrupami normalnymi grupy $G$. Ciąg subnormalny składający się wyłącznie z podgrup normalnych grupy $G$ nazywamy ciągiem normalnym.

Szczególnym rodzajem ciągu subnormalnego jest też ciąg kompozycyjny.

Grupę G nazywamy podgrupą k-subnormalną.

Oczywiscie podgrupa 1-subnormalna oznacza dzielnik normalny.

Zobacz też

• Grupa rozwiązalna