Ruch obrotowy

Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.

Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:

${\vec {M}}={\frac {\vec {dL}}{dt}}$

gdzie

${\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}$

gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - krętem (momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.

Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:

${\vec {M}}=I{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}=I{\vec {\varepsilon }}$

gdzie M oznacza moment siły a I moment bezwładności względem osi obrotu.

Gdy brak momentu sił zewnętrznych (M = 0), z pierwszego wzoru można otrzymać równanie ilustrujące zasadę zachowania momentu pędu

${\frac {\vec {dL}}{dt}}=0$

${\vec {L}}=\operatorname {const} \,$

Gdy oś obrotu jest ustalona, brak momentu sił oznacza stałość prędkości kątowej, ponieważ

$L=I{\vec {\omega }}=\operatorname {const} \,$

co przy stałości I oznacza

${\vec {\omega }}=\operatorname {const} \,$

Zobacz też

• ruch harmoniczny
• ruch postępowy
• ruch posuwisto-zwrotny
• prędkość obrotowa
• druga zasada dynamiki ruchu obrotowego