Ostrosłup

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ostrosłup czworokątny z oznaczeniami
Ostrosłup o podstawie czworokątnej:
B – podstawa,
h – wysokość
Ostrosłup o podstawie trójkątnej – wirtualizacja
Ostrosłup sześciokątny pochyły

Ostrosłupwielościan, którego ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku a podstawa jest dowolnym wielokątem.

Wysokość ostrosłupa jest to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywa się spodkiem wysokości[1].

Objętość ostrosłupa dana jest wzorem

 V = \frac{S h}{3}

gdzie h to wysokość ostrosłupa, a S to pole powierzchni jego podstawy.

Ostrosłup foremny (ostrosłup prawidłowy) ma podstawę w postaci wielokąta foremnego, a jego wierzchołek znajduje się na prostej prostopadłej do podstawy i przechodzącej przez środek podstawy (dokładniej: prosta ta przechodzi przez środek okręgu opisanego na podstawie, który jest zarazem środkiem okręgu wpisanego). Ściany boczne ostrosłupa foremnego są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Jeżeli spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie, to taki ostrosłup nazywamy ostrosłupem prostym.

Jeśli wszystkie krawędzie ostrosłupa tworzą z podstawą kąty równej miary, to spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie (w szczególności - taki okrąg istnieje). Jeśli kąty równej miary tworzą z podstawą ściany boczne, to spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu wpisanego w podstawę (w szczególności - taki okrąg istnieje).

Ostrosłup o podstawie n-kątnej nazywa się ostrosłupem n-kątnym (na przykład, podstawa ostrosłupa pięciokątnego jest pięciokątem).

Ostrosłup trójkątny jest inaczej nazywany czworościanem.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny (tzn. którego podstawą jest kwadrat) bywa czasem nazywany piramidą (taki bowiem kształt miały piramidy egipskie).

Ostrosłup ścięty jest częścią ostrosłupa zawartą pomiędzy podstawą a płaszczyzną przecinającą ten ostrosłup równolegle do podstawy.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Analogicznie definiowany jest też czasem spodek w trójkącie
Zobacz hasło ostrosłup w Wikisłowniku