Deltoid

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Deltoid
Deltoid wklęsłokątny

Deltoidczworokąt mający oś symetrii, która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera przekątną łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest symetralną drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości.

Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły[1][2]. Według niektórych, np. Jana Zydlera[3] deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych[4]. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu[2][5][6][7].

W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych. W deltoid wypukły można wpisać okrąg.

Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych[8]. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi:

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Matematyka, Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990 (Encyklopedia szkolna), s. 35, ISBN 83-02-02551-8.
  2. a b Eric W. Weisstein, Kite, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).
  3. Zydler, Jan: Geometria, red. nauk. Adela Świątek. Wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. ​ISBN 83-7180-155-6​. Dostępna także tutaj.
  4. Geometria – Matematyka – Wirtualny Wszechświat. www.wiw.pl. [dostęp 2017-11-22].
  5. Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki, Prószyński i S-ka Warszawa
  6. Bronsztejn, Siemiendiajew: Matematyka, poradnik encyklopedyczny, PWN Warszawa 1976
  7. deltoid, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2008-01-07].
  8. Wybrane wzory matematyczne, Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2015, s. 10, ISBN 978-83-940902-1-0.