Deltoid

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Deltoid
Deltoid wklęsłokątny

Deltoidczworokąt mający oś symetrii, która przechodzi przez dwa jego wierzchołki. Oś symetrii zawiera przekątną łączącą te wierzchołki i jednocześnie jest symetralną drugiej przekątnej. Wśród czterech boków deltoidu są dwie pary sąsiednich boków o tej samej długości.

Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera[1] deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych[2]. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu[3].

W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych. W deltoid wypukły można wpisać okrąg.

Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi:

Przypisy

  1. Zydler, Jan: Geometria, red. nauk. Adela Świątek. Wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. ​ISBN 83-7180-155-6​. Dostępna także tutaj
  2. Geometria - Matematyka - Wirtualny Wszechświat
  3. Np.
    • Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki, Prószyński i S-ka Warszawa
    • Bronsztejn, Siemiendiajew: Matematyka, poradnik encyklopedyczny, PWN Warszawa 1976
    • Encyklopedia PWN
    • Encyklopedia Szkolna, Matematyka, WSiP, Warszawa 1990
    • Mathworld