Równoległobok

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Równoległobok

Równoległobokczworokąt mający dwie pary równoległych boków.

Właściwości[edytuj]

Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, czyli leżących przy tym samym boku, wynosi 180° (kąt półpełny).

Szczególnym przypadkiem równoległoboku jest romb (o wszystkich bokach takiej samej długości) oraz prostokąt (o wszystkich kątach prostych), a także kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

Wzory[edytuj]

Oznaczenia[edytuj]

  • – długości boków równoległoboku;
  • wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy i prostopadłego do obydwu;
  • – długości przekątnych równoległoboku;
  • – kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
  • – kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.

Pole powierzchni[edytuj]

Pole powierzchni równoległoboku wyrażają wzory

Obwód[edytuj]

Wzór na obwód równoległoboku

Długości przekątnych równoległoboku[edytuj]

Długości boków równoległoboku[edytuj]