Wielokąt gwiaździsty

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Wielokąt gwiaździsty to łamana zamknięta, przecinająca samą siebie, przypominająca z wyglądu gwiazdę. Wielokąt gwiaździsty nie ma ścisłej definicji matematycznej.

Ściśle zdefiniowany jest jedynie wielokąt gwiaździsty foremny – łamana zamknięta utworzona przez połączenie wierzchołka wielokąta foremnego z innym, niesąsiednim wierzchołkiem i kontynuowaniem tego procesu aż powrócimy do wyjściowego wierzchołka. Na przykład, pentagram otrzymujemy w następujący sposób z pięciokąta foremnego: kreślimy odcinek z pierwszego wierzchołka do trzeciego, potem odcinek z trzeciego do piątego, z piątego do drugiego, z drugiego do czwartego i z czwartego do pierwszego. Proces ten możemy opisać używając dodawania modulo n pewnej wartości x (gdzie n jest liczbą wierzchołków rozważanego wielokąta a liczba całkowita x spełnia 1<x<n-1). Używając symbolu Schläfliego otrzymany wielokąt gwiaździsty jest opisywany przez \{n/x\}

Regulaj stelaj plurlateroj.png