Romb

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Romb[1] (rzadziej ukośnik[2][3]) – czworokąt o bokach równej długości; równoważnie, czworokąt o przekątnych wzajemnie prostopadłych i przecinających się w swoich połowach.

Każdy romb jest równoległobokiem i jednocześnie jest deltoidem. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat, który jest rombem o kątach prostych i jednocześnie jest rombem o przekątnych tej samej długości.

Wzory[edytuj]

Niech oznacza długość boku rombu, jego wysokość (tzn. odległość między dwoma równoległymi bokami), długości odpowiednio krótszej i dłuższej przekątnej rombu, miarę kąta ostrego albo prostego pomiędzy bokami rombu. Wówczas prawdziwe są poniższe wzory:

  • pole powierzchni,
  • obwód,
  • promień okręgu wpisanego,
  • długości przekątnych wyrażone za pomocą długości boków,

Własności[edytuj]

  • Romb jest figurą wypukłą.
  • Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi (360°), a suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi (180°).
  • Przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
  • Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy wyznaczając środek okręgu wpisanego będąc przy tym środkiem symetrii rombu.
  • Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów oraz osiami symetrii rombu.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Od łac. rhombus, z gr. rhombos ῥόμβος, „czurynga [drewienko kręcone na sznurku]”; od rhembein, „obracać się, kręcić się, włóczyć się”.
  2. Słownik Wyrazów Obcych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980, s. 654. ISBN 83-01-00521-1.
  3. Władysław Kopaliński: Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo „Wiedza Powszechna”, 1967, s. 445. ISBN 83-214-0570-3.

Linki zewnętrzne[edytuj]