Romb

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Romb[1] (rzadziej ukośnik[2][3]) – czworokąt o bokach równej długości[4]; równoważnie, czworokąt o przekątnych wzajemnie prostopadłych i przecinających się w swoich połowach.

Każdy romb jest równoległobokiem[4] i jednocześnie jest deltoidem. Szczególnym przypadkiem rombu jest kwadrat[4], który jest rombem o kątach prostych i jednocześnie jest rombem o przekątnych tej samej długości[4].

Wzory[edytuj | edytuj kod]

Niech oznacza długość boku rombu, jego wysokość (tzn. odległość między dwoma równoległymi bokami), długości odpowiednio krótszej i dłuższej przekątnej rombu, miarę kąta ostrego albo prostego pomiędzy bokami rombu. Wówczas prawdziwe są poniższe wzory:

  • pole powierzchni,
    [4]
  • obwód,
  • promień okręgu wpisanego,
  • długości przekątnych wyrażone za pomocą długości boków,

Własności[edytuj | edytuj kod]

  • Romb jest figurą wypukłą.
  • Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi (360°)
  • Suma miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych wynosi (180°)[4].
  • Przekątne przecinają się pod kątem prostym[4] dzieląc romb na cztery przystające trójkąty prostokątne.
  • Punkt przecięcia przekątnych rombu dzieli każdą z nich na połowy[4].
  • Punkt przecięcia przekątnych wyznacza środek okręgu wpisanego.
  • Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii rombu[4].
  • Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów.
  • Przekątne pokrywają się z osiami symetrii rombu[4].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Od łac. rhombus, z gr. rhombos ῥόμβος, „czurynga [drewienko kręcone na sznurku]”; od rhembein, „obracać się, kręcić się, włóczyć się”.
  2. Słownik Wyrazów Obcych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980, s. 654. ISBN 83-01-00521-1.
  3. Władysław Kopaliński: Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo „Wiedza Powszechna”, 1967, s. 445. ISBN 83-214-0570-3.
  4. a b c d e f g h i j Matematyka (Encyklopedia szkolna), Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990, s. 232, ISBN 83-02-02551-8.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]