Ruch obrotowy

Ruch obrotowy bryły sztywnej – ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Do opisu ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych do opisania ruchu postępowego.

Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu obrotowego:

${\vec {M}}={\frac {\vec {dL}}{dt}},$

gdzie:

${\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}},$

gdzie $M$ jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a $L$ – krętem (momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.

Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:

${\vec {M}}=I{\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}=I{\vec {\varepsilon }},$

gdzie $M$ oznacza moment siły a $I$ moment bezwładności względem osi obrotu.

Gdy brak momentu sił zewnętrznych $(M=0),$ z pierwszego wzoru można otrzymać równanie ilustrujące zasadę zachowania momentu pędu

${\frac {\vec {dL}}{dt}}=0,$

${\vec {L}}=\operatorname {const} .$

Gdy oś obrotu jest ustalona, brak momentu sił oznacza stałość prędkości kątowej, ponieważ

$L=I{\vec {\omega }}=\operatorname {const} ,$

co przy stałości $I$ oznacza

${\vec {\omega }}=\operatorname {const} .$

Ruch taki nazywany jest jednostajnym ruchem obrotowym.

Zobacz też

• druga zasada dynamiki ruchu obrotowego
• prędkość obrotowa
• ruch harmoniczny
• ruch postępowy
• ruch posuwisto-zwrotny