Teoria zmiennych ukrytych

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Teoria zmiennych ukrytych, teoria ukrytych parametrów – grupa nieortodoksyjnych podejść do teorii kwantów, które eliminują paradoks pomiaru obecny w tzw. interpretacji kopenhaskiej mechaniki kwantowej.

Mechanika kwantowa w postaci podanej przez Bohra i Heisenberga implikuje, iż dopiero detektor powoduje, że cząstki zostają zlokalizowane w określonych położeniach, a do momentu pomiaru istnieje tylko funkcja falowa, która na ogół obejmuje duży obszar przestrzeni. Prowadzi to do paradoksu, opisanego jako paradoks kota Schrödingera. Alternatywą jest przyjęcie dodatkowego postulatu, że przyrządy pomiarowe nie podlegają prawom mechaniki kwantowej.

Spośród teorii alternatywnych wyróżnia się teoria de Broglie'a - Bohma: zastępuje ona postulatu pomiaru ortodoksyjnej mechaniki kwantowej postulatem, iż cząstki cząstki materii mają w każdej chwili określone położenia i formułuje równanie ruchu cząstek. Równanie to wraz z równaniem Schrödingera pozwala obliczać ewolucję w czasie układu fizycznego, dając przewidywania identyczne jak ortodoksyjna mechanika kwantowa. Mechanika Bohma, sformułowana początkowo w postaci nierelatywistycznej, aktualnie obejmuje zjawiska kreacji i anihilacji cząstek, stając się kwantową teorią pola fali pilotującej.

Teoria de Broglie'a-Bohma zakłada ciągłość czasu i przestrzeni. Nieudane dotąd próby sformułowania kwantowej teorii grawitacji, unifikującej teorie pól kwantowych z ogólną teorią grawitacji Einsteina, skłaniają ku przypuszczeniu, iż być może przestrzeń i czas są dyskretne. Ostatnio została sformułowana wersja mechaniki de Broglie'a-Bohma-Bella, zakładająca dyskretną czasoprzestrzeń, oparta o zasadę najmniejszego działania.[1]

Alternatywne podejścia do opisu zjawisk kwantowych są przedmiotem intensywnych badań teoretycznych. Kryteriami rozstrzygającym na korzyść tej czy innej teorii będzie zgodność z wynikami eksperymentów oraz wewnętrzna spójność logiczna (brak paradoksów).

Początki[edytuj | edytuj kod]

Pierwszą teorią zmiennych ukrytych była nielokalna teoria fali wiodącej (teoria fali pilotującej, ang. pilot-wave theory) Louisa de Broglie'a z roku 1927[2]. Krytyka środowisk ortodoksyjnych z jaką się spotkała, znalazła swoją kulminację w pracy Johna von Neumanna z 1932[3]. Nie próbował on obalić teorii zmiennych ukrytych, a jedynie udowodnić, że maja one inną strukturę niż standardowa mechanika kwantowa (konkretniej zawierają wielkości fizyczne nieodpowiadające operatorom w przestrzeni Hilberta). Jego rozumowanie zostało skrytykowane przez Grete'y Hermanna rok później. Błędnie próbowała ona wykazać circulus in demonstrando w jego pracy i to w dodatku opierając się na nieścisłych, filozoficznych rozważaniach[4]. Praca von Neumanna wstrzymała rozwój nielokalnych interpretacji na wiele lat, pomimo iż okazała się dotyczyć jedynie teorii lokalnych i realistycznych.

Teorie zmiennych ukrytych były przedmiotem debaty Alberta Einsteina z Nielsem Bohrem, w której dyskutanci przedstawili różne interpretacje mechaniki kwantowej. Według przewidywań mechaniki kwantowej odległe zdarzenia mogą przy odpowiednich okolicznościach być natychmiastowo skorelowane z lokalnymi (zob. kwantowe splątanie). Opisany przez Alberta Einsteina, Borysa Podolskiego i Nathana Rosena rzekomy paradoks wskazywał na teoretyczną sytuację, w której zasada nieoznaczoności Heisenberga zostaje złamana w przypadku badania stanów splątanych oddziałujących w sposób nielokalny. W ten sposób starano się dowieść niekompletności mechaniki kwantowej oraz obronić lokalny realizm, który jest fundamentem teorii względności. Einstein do śmierci nie zaakceptował implikacji wynikających z nielokalności i braku realności świata.

W 1952 r. David Bohm, formułując reinterpretację teorii fali wiodącej, znaną obecnie jako teoria de Broglie’a-Bohma, stworzył inspirację pod pracę Johna S. Bella[5]. Pierwotnie Bell również niesłusznie krytykował von Neumanna i nie do końca zrozumiał jego argumentację, jednak i tak jego praca była przełomowa[4].

Wkład Bella[edytuj | edytuj kod]

W 1964 John Stewart Bell przedstawił krytykę analizy von Neumanna[6] (pracę Bella opublikowano w 1966[7]). Następnie przeanalizował paradoks EPR[8], inspirując się teorią de Broglie’a–Bohma. Doprowadziło go to do sformułowania słynnej nierówności (nierówność Bella). Opisuje ona różnicę przewidywań mechaniki kwantowej i teorii lokalnie realistycznych: w myśl nierówności Bella żadna teoria lokalnie realistyczna nie jest w stanie odtworzyć przewidywań mechaniki kwantowej. Przeprowadzone eksperymenty ostatecznie potwierdziły przewidywania mechaniki kwantowej, a tym samym odrzuciły wszelkie hipotezy lokalnego realizmu[a].

W 1967 Simon B. Kochen oraz Ernst Specker[9] sformułowali teorię wykluczającą całą gamę interpretacji teorii kwantów opartych na hipotezie realizmu, czyli uniezależniających wartości obserwabli od aktu pomiaru. W 2003 Anthony James Leggett[10] rozwinął pracę Kochena-Speckera, formułując nierówność Leggetta, podobną do nierówności Bella, lecz dotyczącą realizmu. Obie prace teoretyczne zostały eksperymentalnie potwierdzone w 2007 i 2010[11][12].

Tym samym jedynymi teoriami zmiennych ukrytych pozostającymi w zgodzie z nowoczesną fizyką są koncepcje nielokalne jak mechanika Bohma.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Uwagi[edytuj | edytuj kod]

  1. Pomiarów dokonano w 70. latach, zob. Alain Aspect.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Janusz Gluza, Jerzy Kosek, Pilot-Wave Quantum Theory in Discrete Space and Time and the Principle of Least Action, „Foundations of Physics”, 60, 27 lipca 2016, s. 136–148, ISSN 1572-9516 [dostęp 2016-07-27].
  2. Conference 1928 ↓.
  3. Neumann 1932 ↓.
  4. a b Dennis Dieks, Von Neumann’s impossibility proof: Mathematics in the service of rhetorics, „Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics”, 60, 2017, s. 136–148, DOI10.1016/j.shpsb.2017.01.008, ISSN 1355-2198 [dostęp 2018-10-05].
  5. Bohm 1952 ↓.
  6. Aczel 2002 ↓, s. 144.
  7. Bell 1964 ↓.
  8. Bell 1966 ↓.
  9. Kochen i Specker 1967 ↓, s. 59–87.
  10. Leggett 2003 ↓.
  11. Gröblacher i in. 2007 ↓.
  12. Romero i in. 2010 ↓.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Amir Aczel, Entanglement: The Greatest Mystery in Physics, 2002.
  • John Bell, On the Einstein–Poldolsky–Rosen paradox, „Physics”, 1 3, 195–200, listopad 1964.
  • John Bell, On the Problem of Hidden Variables in Quantum Mechanics, „Reviews Of Modern Physics”, vol 38 3, czerwiec 1966.
  • David Bohm, A suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of Hidden Variables, I and II, „Physical Review”, 85, 1952.
  • Simon Gröblacher i inni, An experimental test of non-local realism, „Nature”, 446, 871, 2007.
  • Anthony J. Leggett, Nonlocal Hidden-Variable Theories and Quantum Mechanics: An Incompatibility Theorem, „Found. of Phys.”, 33, 1469, 2003.
  • Jacquiline Romero i inni, Violation of Leggett inequalities in orbital angular momentum subspaces, „New J. Phys.”, 12, 123007, 2010.
  • John von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, 1932.
  • Solvay Conference, Electrons et Photons: Rapports et Discussions du Cinquieme Conseil de Physique tenu a Bruxelles du 24 au 29 Octobre 1927 sous les auspices de l'Institut International Physique Solvay, 1928.
  • Simon Kochen, Ernst P. Specker, The problem of hidden variables in quantum mechanics, „Journal of Mathematics and Mechanics”, 17, 59–87, 1967.
  • Gluza, J., Kosek, J. Pilot-wave quantum theory in discrete space and time and the principle of least action, "Foun. of Phys." 46 (11), 1502-1521.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]