Czynnik Landégo

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Czynnik Landégo (czynnik g, czynnik żyromagnetyczny) – stała proporcjonalności pojawiająca się w związku pomiędzy momentem magnetycznym cząstki elementarnej a jej momentem pędu.

\mu = g \frac{q}{m} L

Dla elektronu[edytuj | edytuj kod]

Istnienia czynnika g nie da się wytłumaczyć na gruncie teorii klasycznej traktując elektron jak jednorodnie naładowaną obracającą się kulę. Wartość czynnika g = 2 dla elektronu wynika z równania Diraca. Wartość ta nie jest jednak poprawna z powodu oddziaływania elektronu z próżnią (elektron jest cały czas otoczony chmurą cząstek wirtualnych, z którymi oddziałuje). Wartość czynnika Landégo jest najlepiej wyznaczaną wielkością fizyczną (z dokładnością do jedenastu miejsc po przecinku) i służy do testowania elektrodynamiki kwantowej.

Wartość g dla elektronu (podawana jako g/2):

\frac{g_{e}}{2} = 1,001159652187 \pm 0,000000000004

Teoria klasyczna[edytuj | edytuj kod]

Teoria Diraca implikuje wartość czynnika g dla elektronu, lecz nie jest konieczna, aby ją wyjaśnić. Odchylenie czynnika g dla elektronu od wartości odpowiadającej przybliżeniu sztywnej naładowanej kuli może być łatwo wyjaśnione w modelu gausonu elektronu, przy założeniu, że rozkład ładunku wewnątrz elektronu jest inny niż rozkład jego masy. Założenie, że elektron jest bryła sztywną, możne być nadal aktualne. Zakładając na przykład najprostszy i najbardziej fizyczny rozkład Gaussa dla ładunku oraz oddzielnie dla masy tzn.:

\rho_e(r)=e N_e e^{-r^2/r_e^2}

i

\rho_m(r)=m_e N_m e^{-r^2/r_m^2}

gdzie

r_m jest promieniem masowym elektronu
r_e jest promieniem ładunkowym

można otrzymać strojony czynnik g jako stosunek

g=\left ( \frac{r_e}{r_m} \right )^8.

Dla elektronu g=2 promienie te różnią się nieznacznie z powodu wysokiej potęgi w tym wzorze tzn.

\left ( \frac{r_e}{r_m} \right )\approx 1,09051

ale różnica ta jest wystarczająca, aby uzyskać tak wielkie odchylenie od teorii klasycznej kuli.

Inne cząstki[edytuj | edytuj kod]

Stosunkowo duże odstępstwo od 2 dla protonu oraz niezerowa wartość dla neutronu były silnymi przesłankami za istnieniem ich budowy wewnętrznej.

Atom[edytuj | edytuj kod]

Dla atomu czynnik Landégo wyrażony jest wzorem

 g =  1+ \frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}

gdzie J, S i Lliczbami kwantowymi: całkowitego momentu pędu, spinu i orbitalnego momentu pędu.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]