Dziewiętnastokąt

Dziewiętnastokąt – wielokąt, który ma 19 boków. Suma jego kątów wewnętrznych wynosi 3060°

Dziewiętnastokąt foremny

Dziewiętnastokąt foremny

Przybliżona konstrukcja dziewiętnastokąta foremnego

Dziewiętnastokąt foremny ma 19 równych boków oraz 19 kątów o jednakowej mierze. Każdy z jego kątów ma miarę ${\tfrac {3060^{\circ }}{19}}\approx 161{}{\tfrac {1}{19}}^{\circ }{}\approx 161{,}053^{\circ }.$

Dziewiętnastokąt foremny nie jest możliwy do skonstruowania przy użyciu cyrkla i linijki (zob. twierdzenie Gaussa-Wantzela). Możliwe jest jednak skonstruowanie go w wersji przybliżonej.

Pole powierzchni dziewiętnastokąta foremnego o boku długości $a$ określa wzór:

$S={\frac {19}{4}}a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{19}}\approx 28{,}4652\cdot a^{2}.$

Zobacz też

• wielokąt foremny