Symetria (przekształcenie)

Symetria – przekształcenie $f$$f$ przestrzeni euklidesowej E na siebie, mające pewną hiperpłaszczyznę H punktów stałych i mające własność: jeśli $x\notin H$$x\notin H$ oraz $x'=f(x)\,$$x'=f(x)\,$, to prosta $xx'\,$$xx'\,$ jest prostopadła do hiperpłaszczyzny H oraz przecina tę hiperpłaszczyznę w połowie odcinka $xx'\,$$xx'\,$.

W zależności od wymiaru hiperpłaszczyzny H mówimy o:

• symetrii środkowej (H jest punktem),
• symetrii osiowej (H jest prostą),
• symetrii płaszczyznowej (H jest płaszczyzną).

Bibliografia

• Encyklopedia dla wszystkich. Matematyka, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.