Cząstka swobodna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

W nierelatywistycznej mechanice kwantowej cząstkę swobodną opisuje czasowe równanie Schrödingera

z potencjałem U(x)=0 (na cząstkę nie działa żadna siła). Rozwiązaniem tego równania jest kombinacja liniowa fal płaskich (paczką falową)

gdzie jest pędem cząstki, () a jest wektorem falowym skierowanym wzdłuż wektora jednostkowego e dla fali monochromatycznej o długości λ. Energia takiej fali jest równa

Równanie to opisuje zależność dyspersyjną energii od wektora falowego, zależność ta określa prędkość grupową paczki falowej

Dla cząstki nierelatywistycznej otrzymujemy

podobnie jak w mechanice klasycznej.