Paul Cohen

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Paul Joseph Cohen (ur. 2 kwietnia 1934 w Long Branch, zm. 23 marca 2007 w Stanford[1]) – amerykański matematyk, od 1964 roku profesor Uniwersytetu Stanforda.

Jego zasługą są przełomowe dla nauki i filozofii osiągnięcia w zakresie podstaw matematyki, między innymi udowodnił niezależność aksjomatu wyboru i hipotezy continuum od aksjomatów Zermela-Fraenkla; w 1966 roku za to osiągnięcie otrzymał medal Fieldsa.

Życiorys[edytuj | edytuj kod]

W roku 1953 ukończył Brooklyn College, w rok później miał już magisterium z matematyki na uniwersytecie w Chicago. Cztery lata później był doktorem matematyki tegoż uniwersytetu. Kolejny rok spędził w Massachusetts Institute of Technology, potem następne dwa w Institute for Advanced Study w Princeton. Od 1961 roku wykładał na Uniwersytecie Stanforda, gdzie w 1964 roku uzyskał profesurę.

Cohen rozwiązał 1. problem z 23 problemów Hilberta, czyli rozstrzygnięcie hipotezy continuum. Problem ten był – obok wielkiego twierdzenia Fermata – jednym z najbardziej znanych zagadnień matematycznych.

Dzięki stworzonej przez siebie metodzie forsingu Paul Cohen rozstrzygnął w 1964 roku to zagadnienie. Otóż okazało się, że hipoteza continuum jest niezależna od „zwykłych” aksjomatów matematyki: można ją przyjąć jako dodatkowy aksjomat lub przyjąć jej zaprzeczenie – i w obu wypadkach nie popadnie się w sprzeczność. Metoda forsingu obecnie jest jednym z silniejszych narzędzi w teorii mnogości i logice.

Oznacza to, iż możliwa jest matematyka z hipotezą continuum i całkiem inna – bez niej. Jest to sytuacja dość podobna do istniejącej ponad stulecie wcześniej z geometrią nieeuklidesową.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Cohen Paul Joseph, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-22].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]