Czynnik Lorentza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Czynnik Lorentza – wyrażenie pojawiające się często we wzorach przy transformacji wielkości między układami odniesienia w szczególnej teorii względności.

Czynnik ten jest równy:

\gamma \equiv \frac{dt}{d\tau} = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}

gdzie:

  • \beta = \frac{v}{c} prędkość wyrażona w stosunku do prędkości światła,
  • v prędkość w układzie odniesienia obserwatora w którym czas wyraża t
  • \tau czas w układzie poruszającym się
  • c prędkość światła.

Czynnik może też być wyrażony jako:

 \gamma \equiv \frac{c}{\sqrt{c^2 - v^2}}
\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

Pospieszność[edytuj | edytuj kod]

Z czynnikiem Lorentza związana jest pospieszność, określana jako

y = \mathrm{artgh}\left(\frac{v}{c}\right)

gdzie

v jest prędkością,
artgh – area tangensem hiperbolicznym.

Zależność pospieszności od czynnika Lorentza

\gamma = \cosh \left( y \right)

Pospieszność jest wielkością addytywną przy transformacji Lorentza (jak prędkość przy transformacji Galileusza), dzięki czemu jest użyteczna w obliczeniach. Jej wartość zmienia się od -\infty dla v = –c do \infty dla v = c.

W fizyce cząstek pospieszność często definiowana jest inaczej, w odniesieniu do osi wiązki cząstek:

y = \frac{1}{2}\ln \frac{E + p_zc}{E - p_zc}

gdzie p_z jest składową podłużną pędu (równoległą do osi wiązki)[1]. Inną podobną zmienną używaną w fizyce cząstek jest pseudopospieszność.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Amsler, C. et al. (2008), "The Review of Particle Physics", Physics Letters B667, 1, Sekcja 38.5.2

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. Encyklopedia fizyki współczesnej red. Andrzej Kajetan Wróblewski, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1983, ISBN 83-01-00391-X