Czynnik Lorentza

Czynnik Lorentza – wyrażenie pojawiające się często we wzorach przy transformacji wielkości między układami odniesienia w szczególnej teorii względności.

Czynnik ten jest równy:

$\gamma \equiv \frac{dt}{d\tau} = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}}$

gdzie:

• $\beta = \frac{v}{c}$ prędkość wyrażona w stosunku do prędkości światła,
• v prędkość w układzie odniesienia obserwatora w którym czas wyraża t
• $\tau$ czas w układzie poruszającym się
• c prędkość światła.

Czynnik może też być wyrażony jako:

$\gamma \equiv \frac{c}{\sqrt{c^2 - v^2}}$

$\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Pospieszność

Z czynnikiem Lorentza związana jest pospieszność, określana jako

$y = \mathrm{artgh}\left(\frac{v}{c}\right)$

gdzie

v jest prędkością,

artgh – area tangensem hiperbolicznym.

Zależność pospieszności od czynnika Lorentza

$\gamma = \cosh \left( y \right)$

Pospieszność jest wielkością addytywną przy transformacji Lorentza (jak prędkość przy transformacji Galileusza), dzięki czemu jest użyteczna w obliczeniach. Jej wartość zmienia się od $-\infty$ dla v = –c do $\infty$ dla v = c.

W fizyce cząstek pospieszność często definiowana jest inaczej, w odniesieniu do osi wiązki cząstek:

$y = \frac{1}{2}\ln \frac{E + p_zc}{E - p_zc}$

gdzie $p_z$ jest składową podłużną pędu (równoległą do osi wiązki). Inną podobną zmienną używaną w fizyce cząstek jest pseudopospieszność.

Zobacz też

• Dylatacja czasu
• Transformacja Lorentza
• Wzór Lorentza

Bibliografia

1. Encyklopedia fizyki współczesnej red. Andrzej Kajetan Wróblewski, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1983, ISBN 83-01-00391-X