Siła Lorentza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Kierunek działania siły Lorentza w zależności od ładunku cząstki
Wiązka elektronów poruszających się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym

Siła Lorentzasiła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.

Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):

\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})

gdzie:

W przypadku, gdy terminem „siła Lorentza” określa się tylko samą składową magnetyczną tej siły[1], wzór na jej obliczanie zredukuje się do formuły następującej:

\mathbf{F} = q  (\mathbf{v} \times \mathbf{B})


W ośrodkach ciągłych[edytuj | edytuj kod]

Dla ośrodków ciągłych ładunek elektryczny wyraża się poprzez jego gęstość ρ a natężenie prądu przez gęstość prądu J wówczas:

\mathbf{F} =  \int\limits_V ( \rho \mathbf{E} + \mathbf{J} \times \mathbf{B}) dV

Składowa magnetyczna siły Lorentza dla przewodników z prądem nazywana jest siłą elektrodynamiczną.

Siła Lorentza w szczególnej teorii względności[edytuj | edytuj kod]

Zależność między siłą a pędem pozostaje prawdziwa również dla cząstek relatywistycznych:

\mathbf{F}= \frac  {d \mathbf{p}} {dt}
\mathbf{F}={d \left ( \gamma m \mathbf{v} \right ) \over dt } = m{d \left ( \gamma  \mathbf{v} \right ) \over dt }

Siłę Lorentza w szczególnej teorii względności opisuje zależność:

 \mathbf{F} = m{d \left ( \gamma  \mathbf{v} \right ) \over dt }=q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})

gdzie:

\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}

jest czynnikiem Lorentza, v\, – prędkością cząstki, a c to prędkość światła w próżni.

Praca siły[edytuj | edytuj kod]

Szybkość zmiany energii (moc) wywołana ruchem cząstki w stałym polu wynosi:

{d \left ( \gamma m c^2 \right ) \over dt }  = q \mathbf{E} \cdot \mathbf{v}

Oznacza to, że tylko pole elektryczne wykonuje pracę.

Ruch cząsteczki w polu o zmiennym natężeniu musi uwzględniać zjawisko powstawania pola elektrycznego w wyniku zmian pola magnetycznego i powstawania pola magnetycznego w wyniku zmian pola elektrycznego.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

  1. Andrzej Januszajtis Fizyka dla politechnik, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977, s. 123, bez ISBN

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]