Karierę zaczynał w klubie z rodzinnego miasta – FK Velež Mostar w roku 1966, a pierwszy raz w lidze zadebiutował w sezonie 1968/1969 (ogółem w tym sezonie wystąpił 8 razy i zdobył 2 gole). W ekipie Veleža zagrał 602 razy (w tym 355 razy w pierwszej lidze, gdzie zdobył także 163 bramek). Grał w koszulce z numerem 10 przez długi okres gry w Mostarze, był także kapitanem tej drużyny. Odznaczał się przede wszystkim świetną techniką, podaniami i dobrym strzałem. W roku 1979 przeniósł się wraz z Dušanem Bajeviciem do Grecji, do zespołu AEK Ateny, lecz już w czerwcu 1981 odszedł stamtąd, by zaliczyć epizod w Partizanie Belgrad. Później wrócił do Mostaru, gdzie grał do roku 1985 w którym to zakończył karierę, wciąż będąc aktywnym pierwszoligowcem.
Vladić zagrał raz w reprezentacji młodzieżowej Jugosławii (1970) i 11 razy w reprezentacji U-21 (1970–1972). W reprezentacji Jugosławii wystąpił 24 razy i zdobył 3 gole. Zadebiutował w niej w rozgrywanym 11 października1972 w Londynie spotkaniu przeciwko Anglii, zremisowanym 1:1, gdzie zdobył swojego pierwszego gola. Ostatni raz w kadrze wystąpił w meczu rozgrywanym 1 lutego1977 w León przeciwko Meksykowi, gdzie Jugosławia przegrała aż 1:5. Wraz z reprezentacją Jugosławii uczestniczył w MŚ 1974 i Euro 1976.