Równanie soczewki

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej soczewce

\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}

gdzie

x – odległość przedmiotu od soczewki,
y – odległość obrazu od soczewki,
fogniskowa soczewki.

Wnioski wynikające z równania soczewki[edytuj | edytuj kod]

Ze wzoru łatwo można odczytać, że gdy x\to \infty , czyli padające promienie stają się równoległe do osi optycznej, wówczas y\to f . Oznacza to, że promienie po przejściu przez soczewkę skupiają się w odległości f od soczewki, czyli w ognisku. Równanie jest symetryczne ze względu na zamianę x z y. Oznacza to, że można odwrócić bieg promieni i będą poruszały się one po tym samym torze. Jeżeli zatem źródło światła umieszczone zostanie w ognisku, po przejściu przez soczewkę promienie będą równoległe do osi optycznej.

Z równania wywnioskować można również, że w przypadku gdy x < f, y staje się ujemne, co oznacza, że obraz powstaje po tej samej stronie soczewki, po której znajduje się przedmiot (jest to obraz pozorny). Podobnie, gdy ogniskowa f < 0 (w soczewkach rozpraszających), również y < 0.

Zastosowanie[edytuj | edytuj kod]

Wzór ten jest tylko pewnym przybliżeniem. Jest on dobrze spełniony dla promieni przyosiowych i w przypadku, gdy soczewka jest cienka w porównaniu z odległościami występującymi we wzorze.

Zazwyczaj używa go się do wyznaczania położenia obrazu, gdy znane jest położenie przedmiotu i soczewki. Obowiązuje on również w przypadku zwierciadeł z tym, że odwrotnie niż dla soczewek, y jest dodatnie, gdy obraz powstaje przed zwierciadłem (obraz rzeczywisty) i ujemne, gdy powstaje za zwierciadłem (obraz pozorny). Dla zwierciadła płaskiego f\to \infty i z równania soczewki wynika, że y = −x.