Występy w gronie tenisistów zawodowych Clément rozpoczął w 1996 roku.
W 1999 roku po raz pierwszy wystąpił w finale turnieju rangi ATP World Tour, w Marsylii, przegrywając jednak decydujący mecz z rodakiem Fabrice'em Santoro; dotarł także do IV rundy US Open. Rok później odniósł pierwsze zwycięstwo turniejowe. W finale turnieju w Lyonie pokonał Patricka Raftera. Awansował także do ćwierćfinału US Open. Największy sukces w karierze singlowej odniósł w styczniu 2001 roku, docierając do finału Australian Open (pierwszy Francuz od czasu Jeana Borotry w 1928), pokonując po drodze m.in. Rogera Federera, Grega Rusedskiego, Jewgienija Kafielnikowa i Sébastiena Grosjeana. Clément w pojedynku przeciwko Grosjeanowi obronił piłkę meczową. W spotkaniu finałowym Francuz nie sprostał Andre Agassiemu[1]. Wynik uzyskany w Australian Open zapewnił mu wysokie miejsce w rankingu światowym – w styczniu 2001 był na pozycji wicelidera rankingu sezonu bieżącego Champions Race, a w klasyfikacji obejmującej wyniki z ostatnich 12 miesięcy – na pozycji nr 10.
W kolejnych latach, w roku 2003 dotarł do finałów turniejowych w ’s-Hertogenbosch i Lyonie oraz wygrał turniej w Metzu, pokonując w finale Fernando Gonzáleza; w ’s-Hertogenbosch dotarł do finału również w 2002 roku. Trzeci w karierze turniej Clément wygrał w lutym 2006 roku w Marsylii, pokonując w finale Mario Ančicia, a w kolejnych miesiącach wygrał rozgrywki w Waszyngtonie. W meczu o tytuł pokonał Andy’ego Murraya. Kolejny turniejowy finał osiągnął w sezonie 2007 w Nottingham, gdzie poniósł porażkę w finale z Ivo Karloviciem). W 2008 roku Francuz doszedł do ćwierćfinału Wimbledonu. Pojedynek o dalszą rundę przegrał z Rainerem Schüttlerem. Dwa lata później, w styczniu 2010 roku, Clément doszedł do finału turnieju w Auckland, jednak pojedynek finałowy przegrał z Johnem Isnerem.
Clément miał w swoim dorobku wiele sukcesów deblowych. Do jego największych osiągnięć zalicza się wygranie Wimbledonu w 2007 roku. Wspólnie z rodakiem Michaëlem Llodrą zostali rozstawieni w turnieju z nr 10. W meczu finałowym para Clément–Llodra pokonała Boba i Mike Bryanów 6:7(5), 6:3, 6:4, 6:4[2]. Ponadto Clément to finalista deblowego Australian Open z 2008 roku. W parze z Llodrą mecz finałowy przegrali 5:7, 6:7(4) z duetem Jonatan Erlich–Andy Ram. Łącznie w rozgrywkach ATP World Tour w grze podwójnej wygrał 12 turniejów oraz 10 razy grał w finałach. Najwyżej sklasyfikowany w indywidualnym rankingu deblistów Francuz był pod koniec stycznia 2008 na 8. miejscu.
W latach 2000–2010 Clément reprezentował Francję w Pucharze Davisa. W 2001 był podstawowym singlistą zespołu narodowego i przyczynił się do końcowego sukcesu Francji, chociaż w meczu finałowym z Australią, na nawierzchni trawiastej, nie wystąpił. Miał także swój wkład w awans do finału Pucharu Davisa w 2002 oraz 2010 roku, gdzie grał głównie jako deblista.
Pomimo swojego nie najwyższego wzrostu Clément grę opierał głównie na przygotowaniu kondycyjnym, dobrej pracy nóg i precyzji minięć. Należały do niego dwa rekordy związane z długością meczu tenisowego; w I rundzie French Open z 2004 roku zmierzył się z Fabrice’em Santoro i uległ mu ostatecznie 4:6, 3:6, 7:6, 6:3, 14:16. Mecz trwał 6 godzin i 33 minuty i był rozgrywany przez dwa dni – walkę na korcie przerwał zmierzch. W trakcie spotkania Clément nie wykorzystał dwóch piłek meczowych[3]. Innym długim pojedynkiem z udziałem Francuza był mecz przeciwko Marcowi Rossetowi w ramach rozgrywek Pucharu Davisa z kwietnia 2001 roku. Clément wygrał mecz 6:3, 3:6, 7:6, 6:7, 15:13 po 5 godzinach i 46 minutach, Francja pokonała Szwajcarię ostatecznie 3:2, a jesienią sięgnęła po trofeum.
Dnia 19 czerwca 2012 roku, po odpadnięciu w I rundzie kwalifikacji do Wimbledonu z Kennym de Schepperem Clément zakończył tenisową karierę.
Francja
Patrick Rafter
Andre Agassi
Sjeng Schalken
Fernando González
Rainer Schüttler
Mario Ančić
Andy Murray
Daniel Nestor
Nenad Zimonjić
Maks Mirny
Wayne Black
Uros Vico
Dominik Hrbatý
Jaroslav Levinský
Mahesh Bhupathi
Chris Haggard
Mark Knowles
Mariusz Fyrstenberg
Jonas Björkman
Jonatan Erlich
Julian Knowle
Olivier Rochus