Efekt Coriolisa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
1. Dla nieruchomego obserwatora kulka porusza się po prostej – nie działa żadna siła (rys. górny)
2. Dla obserwatora na tarczy kulka zakręca pod wpływem siły Coriolisa (rys. dolny)
Mechanika klasyczna
Rownia tarcie.svg
\mathbf F = \frac{\mathrm d\mathbf p}{\mathrm dt}
II zasada dynamiki Newtona
Wprowadzenie
Historia
Aparat matematyczny
Koncepcje podstawowe
Przestrzeń · Czas · Prędkość · Szybkość · Masa · Przyspieszenie · Grawitacja · Siła · Popęd · Moment siły / Moment / Para sił · Pęd · Moment pędu · Bezwładność · Moment bezwładności · Układ odniesienia · Energia · Energia kinetyczna · Energia potencjalna · Praca · Praca wirtualna · Moc · Zasada d’Alemberta
Znani uczeni
Isaac Newton · Jeremiah Horrocks · Leonhard Euler · Jean le Rond d’Alembert · Alexis Clairaut · Joseph Louis Lagrange · Pierre Simon de Laplace · Henri Poincaré · Pierre Louis Maupertuis · William Rowan Hamilton · Siméon Denis Poisson

Efekt Coriolisa – efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w takim układzie objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się wewnątrz niego. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest pozorna, występującą jedynie w obracających się układach nieinercjalnych. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie, a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki.

Odkrywcą tego efektu był francuski inżynier i matematyk Gaspard-Gustave Coriolis, zaś pierwszego eksperymentalnego potwierdzenia efektu dla Ziemi dostarczył swym wahadłem Jean Bernard Léon Foucault.

Siła ta wyrażona jest wzorem:

\vec{F}_C=-2m(\vec{\omega} \times \vec{v})

Z siłą tą wiąże się przyspieszenie Coriolisa:

\vec{a}_C=-2(\vec{\omega} \times \vec{v})

Oznaczenia: mmasa ciała, v – jego prędkość, ωprędkość kątowa układu, natomiast \times iloczyn wektorowy.

Skutki[edytuj | edytuj kod]

Siła Coriolisa powoduje odchylenie od linii prostej toru ruchu ciała, poruszającego się w układzie obracającym się (np. Ziemi lub płaskiej tarczy). Ponieważ Ziemia obraca się z zachodu na wschód, zatem siła Coriolisa powoduje odchylenie w kierunku zachodnim toru ciała poruszającego się po powierzchni Ziemi ku równikowi, a w kierunku wschodnim, gdy ciało porusza się w stronę któregoś z biegunów, czyli ku osi obrotu.

Siła Coriolisa powoduje również odchylenie swobodnie spadających ciał w kierunku wschodnim. Dzieje się tak, gdyż ciało przybliżając się do osi obrotu zachowuje większą prędkość liniową, którą miało na większej wysokości. Jeśli np. na równiku postawimy wysoką wieżę i puścimy z jej szczytu swobodnie kamień, to przyciągany siłą grawitacji będzie się on zbliżał do powierzchni Ziemi, która porusza się wokół osi z mniejszą prędkością liniową, niż wierzchołek wieży. Dlatego spadający kamień "wyprzedza" powierzchnię Ziemi. Ciała swobodnie spadające odchylają się na wschód wszędzie poza biegunami Ziemi. Siła Coriolisa nie oddziałuje na ciała pozostające w spoczynku, jak również na ciała poruszające się równolegle do osi obrotu Ziemi (wówczas iloczyn wektorowy prędkości ciała i prędkości kątowej Ziemi równy jest 0).

Efekt na Ziemi[edytuj | edytuj kod]

Powstawanie cyklonu na półkuli północnej

Ziemia obraca się wokół swojej osi i dlatego dla ciał poruszających się po powierzchni Ziemi występuje efekt Coriolisa.

Na północ od równika powoduje on zakrzywienie toru ruchu poruszających się obiektów w prawo (z punktu widzenia poruszającego się obiektu), a na południe – w lewo.

Efekt ten nie jest zazwyczaj odczuwalny, objawia się jedynie przy długotrwałych procesach lub w przypadku ciał poruszających się swobodnie na dużym obszarze (wiatry, prądy morskie). A oto przykłady jego wpływu (z punktu widzenia obserwatora poruszającego się wraz z obiektem – wiatrem, rzeką...):

  • na półkuli północnej wiatr ma tendencję do skręcania w prawo, a na południowej – w lewo;
  • na półkuli północnej mocniej podmywane są prawe brzegi rzek, na południowej – lewe[1][2];
  • na półkuli północnej cyklony poruszają się odwrotnie do ruchu wskazówek zegara, a na południowej zgodnie z nim;
  • płaszczyzna, w której porusza się wahadło, ulega skręceniu na półkuli północnej w prawo, a na południowej – w lewo.

Jeśli z określonego miejsca na półkuli północnej zacznie przemieszczać się ku biegunowi masa powietrza, to napływa ona nad obszary o malejącej prędkości liniowej i będzie w stosunku do nich napływać nie z południa, lecz z południowego zachodu. Z punktu widzenia obserwatora na Ziemi wygląda to, jakby na powietrze działała siła skierowana z zachodu na wschód. Tą pozorną siłą jest właśnie siła Coriolisa.

Efekt Coriolisa musi być także brany pod uwagę przez artylerzystów, osoby sterujące lotem samolotów, rakiet, itp.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • Ciało upuszczone ze szczytu wieży Eiffla (wysokość 273 m z najwyższego tarasu) spadnie przesunięte o 6,5 cm na wschód (nie uwzględniając innych sił)[a].
  • Pocisk wystrzelony z 50 stopnia szerokości geograficznej północnej lecący z przeciętną prędkością poziomą 1800 m/s w kierunku południkowym (na północ lub na południe), w ciągu 20 sekund lotu (na 36 km) zboczy o około 40 metrów od celu, nie uwzględniając wpływu wiatru, ruchu obrotowego pocisku, zmiany sił działających na niego w wyniku zmiany kierunku ruchu[b].

Przypisy

  1. (ang.) Dongsheng Yu, Analiza wpływu sił Coriolisa na przepływ w estuarium rzeki Jangcy, referat na sympozjum w Uniwersytecie Cheng Kung, Tajwan
  2. N. V. Makarova, V. I. Makarov and T. V. Sukhanova, Ratio between erosion and tectonic processes in platforms and mountainous regions, Moscow University Geology Bulletin, Vol.63, nr 5 (2008)

Źródła[edytuj | edytuj kod]

  1. B. Jaworski i in. Kurs fizyki t.1, PWN, Warszawa 1971.
  2. Andrzej Januszajtis Fizyka dla politechnik, PWN, Warszawa 1977.

Uwagi

  1. Przesunięcie przy pionowym spadku określa wzór:
     s = \frac {2^{1.5}} 3 \frac {\omega h^{1.5} \cos \varphi } {g^{0.5}}
    gdzie: φ - szerokość geograficzna
  2. Przesunięcie przy poziomym ruchu wzdłuż południka określa wzór:
     s = \frac {\omega l^2 \sin \varphi } v

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Commons in image icon.svg