Liczba Bella

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu kombinatoryka.




permutacja bez powtórzeń
permutacja z powtórzeniami


kombinacja bez powtórzeń
kombinacja z powtórzeniami


wariacja bez powtórzeń
wariacja z powtórzeniami


liczby Bella
liczby Catalana
liczby Stirlinga
liczby Eulera


zasada szufladkowa Dirichleta
zasada włączeń i wyłączeń


Liczba Bella dla liczby naturalnej (oznaczenie: ) to liczba podziałów zbioru .

  • , bo zbiór pusty ma jedyny podział: .
  • , bo zbiór ma jedyny podział: .
  • , bo zbiór ma dwa podziały: i .
  • , bo zbiór ma podziałów:
  • , , ...

Liczby Bella spełniają następujący wzór rekurencyjny:

Oraz "Wzór Dobińskiego":