Parzystość liczb

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Parzystość liczb – cecha liczb całkowitych, równoznaczna z ich podzielnością przez 2.

Każdą liczbę parzystą można przestawić jako dla pewnego całkowitego

Zbiór liczb parzystych ma więc postać

Liczby całkowite, które nie są parzyste, nazywa się nieparzystymi.

Każdą liczbę nieparzystą można przestawić jako dla pewnego całkowitego

Zbiór liczb nieparzystych ma więc postać

Własności[edytuj | edytuj kod]

  • suma i różnica dwóch liczb o tej samej parzystości jest liczbą parzystą,
    • parzysta ± parzysta = parzysta; bo
    • nieparzysta ± nieparzysta = parzysta; bo i
  • suma i różnica dwóch liczb o różnej parzystości jest liczbą nieparzystą,
    • parzysta ± nieparzysta = nieparzysta; bo i
    • nieparzysta ± parzysta = nieparzysta; bo
  • iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą,
    • nieparzysta · nieparzysta = nieparzysta; bo
  • iloczyn dwóch liczb całkowitych, z których co najmniej jedna jest parzysta, jest liczbą parzystą,
    • parzysta · parzysta = parzysta; bo
    • parzysta · nieparzysta = parzysta; bo
    • nieparzysta · parzysta = parzysta; bo