Liczby sfeniczne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Liczby sfeniczne (gr. sphen = klin) to liczby naturalne, które są iloczynem trzech różnych liczb pierwszych.

Wszystkie liczby sfeniczne mają dokładnie 8 dzielników. Jeśli wyrazimy liczbę sfeniczną jako , gdzie p, q i r są różnymi liczbami pierwszymi, wtedy zbiór dzielników n będzie równy: .

Wartość funkcji Möbiusa każdej liczby sfenicznej to −1.

Kolejnymi liczbami sfenicznymi są: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, ... (ciąg A007304 w OEIS).

Największą znaną liczbą sfeniczną jest (274207281 − 1) × (257885161 − 1) × (243112609 − 1), czyli iloczyn trzech największych znanych liczb pierwszych[1] (stan na sierpień 2016).

Można udowodnić, że liczb sfenicznych jest nieskończenie wiele, ale dowód ten nie pomaga w ich poszukiwaniu.

Przypisy

Bibliografia[edytuj]

N. J. A. Sloane, Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences, Academic Press, 1995 ISBN 978-0-12-558630-6.

Linki zewnętrzne[edytuj]