Liczby czworościenne

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Piątą liczbą czworościenną 35

Liczby czworościenneliczby naturalne będące ilością kul ułożonych w regularnej przestrzennej siatce i wypełniających czworościan foremny. Są szczególnym przypadkiem liczb piramidalnych.

Kolejnymi liczbami czworościennymi są :1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, ...

n-ta liczba czworościenna jest to suma n początkowych liczby trójkątnych.

n-tą liczbę czworościenną można wyznaczyć ze wzoru .

Suma odwrotności kolejnych liczb czworościennych:

A.J.Meyl udowodnił w 1878, że istnieją tylko 3 liczby czworościenne będące kwadratami liczb naturalnych:

T1 = 1² = 1
T2 = 2² = 4
T48 = 140² = 19600

Zbiór liczb czworościennych i trójkątnych ma tylko 5 elementów wspólnych i są nimi:

T1 = Trójkątna1 = 1
T3 = Trójkątna4 = 10
T8 = Trójkątna15 = 120
T20 = Trójkątna55 = 1540
T34 = Trójkątna119 = 7140

Linki zewnętrzne[edytuj]