Liczby Pella

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Srebrny prostokąt, powiązany z l.P.
PellNumbers.png

Liczby Pellaliczby naturalne opisane przez następujący wzór rekurencyjny:

Własności i przykłady[edytuj]

  • Pierwsze wyrazy ciągu liczb Pella to:
1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378... .
  • Suma odwrotności liczb Pella jest zbieżna do pierwiastka z dwóch. n-ty wyraz tego ciągu da się więc obliczyć ze wzoru:
  • Istnieje także wzór macierzowy:
  • Granica ilorazu dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa odwrotności srebrnej liczby, tzn
.

Zobacz też[edytuj]