Liczby Pella
Przejdź do nawigacji
Przejdź do wyszukiwania
Liczby Pella – liczby naturalne opisane przez następujący wzór rekurencyjny:
Własności i przykłady[edytuj | edytuj kod]
- Pierwsze wyrazy ciągu liczb Pella to:
- -ty wyraz tego ciągu da się również obliczyć ze wzoru:
- Istnieje także wzór macierzowy:
- Granica ilorazu dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa odwrotności srebrnej liczby, tzn.
- Suma odwrotności liczb Pella (dla ) jest zbieżna do pierwiastka z dwóch, tzn.