Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Twierdzenie tangensów, wzór tangensów, twierdzenie Regiomontana – twierdzenie określające zależności między kątami i bokami trójkąta.
Jeśli i są długościami boków trójkąta, a i są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność[1]:
Z twierdzenia sinusów wynikają równości:
- i
Korzystając z wzoru na sumę sinusów i tożsamości otrzymujemy
Dla trójkątów sferycznych obowiązuje analogiczne twierdzenie:
Jeśli i są długościami boków trójkąta sferycznego, a i są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność: