Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a
Doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a – zmodyfikowana forma doświadczenia Michelsona-Morleya, testującego szczególną teorię względności. Po raz pierwszy zostało przeprowadzone w roku 1932[1]. Modyfikacja polegała na użyciu interferometru o różnej długości ramion. Pierwotny eksperyment Michelsona-Morleya pokazał, że prędkość światła jest niezależna od orientacji urządzenia, natomiast doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a udowodniło, że jest ona również niezależna od prędkości urządzenia w różnych układach inercjalnych. Ponadto negatywny wynik doświadczenia Michelsona-Morleya można było wytłumaczyć samym tylko skróceniem długości, podczas gdy negatywny wynik eksperymentu Kennedy’ego-Thorndike’a wymagał uwzględnienia dodatkowo dylatacji czasu w celu wyjaśnienia braku przesunięcia fazy w trakcie ruchu Ziemi dookoła Słońca. W ten sposób doświadczenie to stanowi pośredni dowód na występowanie dylatacji czasu. Pierwszego bezpośredniego potwierdzenia tej dylatacji dokonano w roku 1938 w eksperymencie Ivesa-Stillwella. Połączenie wyników tych trzech eksperymentów pozwala uzasadnić kompletną transformację Lorentza[2].
Przeprowadzano poprawione warianty tego doświadczenia, wykorzystujące wnęki rezonansowe lub wiązkę lasera odbitą od Księżyca.
Spis treści
Opis[edytuj | edytuj kod]
Oryginalny eksperyment Michelsona-Morleya był użyteczny jedynie do przetestowania hipotezy skrócenia Lorentza-FitzGeralda. Kennedy przeprowadził już w latach 20. XX wieku szereg coraz to bardziej zaawansowanych wersji eksperymentu Michelsona-Morleya, kiedy postanowił sprawdzić również występowanie dylatacji czasu. Według jego własnych słów[1]:
W aparacie skonstruowanym do przeprowadzenia doświadczenia kluczowe komponenty optyczne zamontowano wewnątrz komory próżniowej (V na ilustracji obok), na podstawie ze szkła kwarcowego o bardzo małym współczynniku rozszerzalności cieplnej. Osłona wodna W utrzymuje temperaturę regulowaną z dokładnością do 0,001 °C. Monochromatyczne zielone światło, z zawierającego rtęć źródła Hg, przed wejściem do komory przechodzi przez polaryzujący pryzmat Nicola N i jest rozbijane przez rozdzielacz wiązki B pod kątem Brewstera celem uniknięcia odbić powierzchniowych. Obie wiązki kierowane są ku lustrom M1 i M2, będącym w możliwie największej odległości wyznaczonej przez długość koherentną dla linii spektralnej rtęci 5461 Å (odległość ta wynosiła ≈32 cm, pozwalając na różnicę w długości ramion ≈16 cm). Odbite wiązki łączy się ponownie w celu utworzenia kołowych prążków interferencyjnych, które są fotografowane w P. Szczelina S pozwala na rejestrowanie wielu ekspozycji w obrębie średnicy pierścieni na pojedynczej płytce fotograficznej w różnych porach dnia[1].
Czyniąc jedno z ramion interferometru znacznie krótszym od drugiego powoduje się, że zmiana prędkości Ziemi powodowałaby zmianę czasu ruchu obu wiązek, a to z kolei powodowałoby przesunięcie prążków, o ile nie nastąpiłaby odpowiednia zmiana częstotliwości. W celu stwierdzenia wystąpienia takiego zjawiska interferometr wykonano niezwykle stabilnie, a wzory interferencyjne fotografowano do późniejszego porównania. Test przebiegał na przestrzeni wielu miesięcy. Ponieważ nie odnotowano żadnego szczególnego przesunięcia prążków (odpowiadającego prędkości 10 ±10 km/s, wewnątrz marginesu błędu), eksperymentatorzy skonkludowali występowanie dylatacji czasu, jak przewiduje to szczególna teoria względności[1].
Teoria[edytuj | edytuj kod]
Podstawy teoretyczne eksperymentu[edytuj | edytuj kod]
Chociaż skrócenie Lorentza-FitzGeralda jest wystarczające od interpretacji wyników doświadczenia Michelsona-Morleya, nie wystarcza jednak, aby wytłumaczyć wynik eksperymentu Kennedy’ego-Thorndike’a. Skrócenie Lorentza-FitzGeralda dane jest wzorem:
gdzie
- jest długością właściwą (długością obiektu w układzie spoczywającym),
- jest długością obserwowaną przez obserwatora poruszającego się względem obiektu,
- jest prędkością względną pomiędzy obiektem a obserwatorem, czyli pomiędzy hipotetycznym eterem a poruszającym się obiektem,
- jest prędkością światła w próżni,
a czynnik Lorentza dany jest jako
- .
Ilustracja 2 pokazuje interferometr Kennedy’ego-Thorndike’a o prostopadłych ramionach oraz zakłada prawdziwość skrócenia Lorentza[a]. Jeżeli urządzenie jest nieruchome względem hipotetycznego eteru, różnica w czasie przelotu obu promieni wzdłuż ramion dana jest przez:
Czas, jaki zajmuje światłu przelot w tę i z powrotem wzdłuż skróconego lorentzowsko ramienia, wynosi:
gdzie T1 oznacza czas w kierunku ruchu, T2 – w przeciwnym kierunku, v jest komponentem ruchu względem eteru światłonośnego, c jest prędkością światła w próżni, a LL jest długością podłużnego ramienia interferometru. Czas przelotu światła wzdłuż prostopadłego ramienia wynosi:
Różnica wynosi więc:
Ponieważ ΔL=c(TL−TT), dane są następujące (ΔLA jest początkową różnicą długości, a vA początkową prędkością urządzenia, zaś ΔLB i vB są odpowiednimi wielkościami po obrocie lub zmianie prędkości Ziemi na skutek obrotu wokół osi lub też obrotu wokół Słońca)[3]:
- .
Aby otrzymać ujemny wynik doświadczenia, zmiana długości powinna równać się zero, (ΔLA−ΔLB=0). Niemniej jednak widać, że oba wyrażenia znoszą się tylko wtedy, gdy prędkości są takie same. Eksperyment Michelsona-Morleya jest niewrażliwy na zmiany prędkości, gdyż różnica między LL a LT jest zerowa. Zatem eksperyment Michelsona-Morleya testuje jedynie prędkość światła w zależności od orientacji urządzenia. Ponieważ w eksperymencie Kennedy’ego-Thorndike’a długości LL i LT są różne, można zmierzyć również zależność prędkości światła od prędkości urządzenia[2].
Zgodnie z poprzednim wyrażeniem różnica w długości tras ΔLA−ΔLB, a w konsekwencji spodziewane przesunięcie prążków interferencyjnych, ΔN, dane jest przez (λ jest długością fali):
- .
Rozwijając w szereg i zaniedbując wartości o rzędzie wyższym od 2:
Dla stałego ΔN, czyli dla przesunięcia prążków niezależnego od orientacji oraz prędkości urządzenia, konieczna jest modyfikacja częstotliwości, a więc i długości fali λ, o czynnik Lorentza. To jest właśnie miejsce, gdzie wchodzi w grę wpływ dylatacji czasu na częstotliwość. Zatem do wyjaśnienia ujemnego wyniku eksperymentu Kennedy’ego-Thorndike’a, potrzebne jest zarówno skrócenie długości, jak i dylatacja czasu.
Istotność dla teorii względności[edytuj | edytuj kod]
W 1905 roku Henri Poincaré oraz Albert Einstein wykazali, że transformacja Lorentza musi tworzyć grupę, aby spełnić zasadę względności. Wymaga to istnienia zarówno skrócenia długości, jak i dylatacji czasu. Kennedy i Thorndike argumentowali, że teraz mogą wyprowadzić pełną transformację Lorentza wyłącznie na podstawie danych doświadczalnych. Jednak nie jest to do końca prawda, jako że skrócenie długości i dylatacja czasu są wystarczające, ale nie niezbędne, do wyjaśnienia wyników obu eksperymentów. W rzeczywistości ujemny wynik wymaga odpowiedniego stosunku długości pomiędzy poprzecznym a podłużnym ramieniem, odpowiadającemu czynnikowi Lorentza – co obejmuje nieskończenie wiele kombinacji długości. W eksperymencie Kennedy’ego-Thorndike’a dotyczy to również dylatacji czasu, gdyż jej wyliczenie jest zależne od stopnia skrócenia długości. Dlatego w celu wyprowadzenia pełnej transformacji Lorentza, potrzebny jest jeszcze trzeci eksperyment, jakim jest doświadczenie Ivesa-Stillwella[2].
Uwagi[edytuj | edytuj kod]
- ↑ W przeciwieństwie od powyższej demonstracji, która stosuje się tylko dla ścieżek prostopadłych, Kennedy i Thorndike (1932) dostarczyli argumentu stosowalnego do promieni świetlnych idących po dowolnie wybranych ścieżkach.
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ a b c d R.J. Kennedy, Thorndike, E.M.. Experimental Establishment of the Relativity of Time. „Physical Review”. 42 (3), s. 400–418, 1932. DOI: 10.1103/PhysRev.42.400. Bibcode: 1932PhRv...42..400K.
- ↑ a b c Robertson, H.P.. Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity. „Reviews of Modern Physics”. 21 (3), s. 378–382, 1949. DOI: 10.1103/RevModPhys.21.378. Bibcode: 1949RvMP...21..378R.
- ↑ Albert Shadowitz: Special relativity. Wyd. Reprint edycji z 1968. Courier Dover Publications, 1988, s. 161. ISBN 0-486-65743-4.