Siła Lorentza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Kierunek działania siły Lorentza w zależności od ładunku cząstki
Wiązka elektronów poruszających się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym

Siła Lorentzasiła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego nazwiskiem.

Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):

gdzie:

W przypadku, gdy terminem „siła Lorentza” określa się tylko samą składową magnetyczną tej siły[1], wzór na jej obliczanie zredukuje się do formuły następującej:

W ośrodkach ciągłych[edytuj]

Dla ośrodków ciągłych ładunek elektryczny wyraża się poprzez jego gęstość ρ, a natężenie prądu przez gęstość prądu J, wówczas:

Składowa magnetyczna siły Lorentza dla przewodników z prądem nazywana jest siłą elektrodynamiczną.

Czterowektor siły Lorentza[edytuj]

Czterowektor siły Lorenzta w elektrodynamice klasycznej jest określony według wzoru:

(1)
gdzie:
(2)

Wykorzystując definicję tensora pola elektromagnetycznego można obliczyć część czasową i przestrzenną czterowektora siły w elektrodynamice klasycznej, zatem po wywodach mamy:

(3)
gdzie:
  • jest to wektor siły Lorentza.
  • jest to wektor pędu cząstki.
  • jest to całkowita relatywistyczna energia cząstki
  • jest to definicja współczynnika .
gdzie:
  • jest to szybkość cząstki.
  • jest to prędkość fal elektromagnetycznych w szczególności światła.

Powyższa definicja czterowektora siły w elektrodynamice klasycznej jest zgodna (taka sama) w szczególnej teorii względności.

Siła Lorentza w szczególnej teorii względności[edytuj]

Zależność między siłą a pędem pozostaje prawdziwa również dla cząstek relatywistycznych:

Siłę Lorentza w szczególnej teorii względności opisuje zależność:

gdzie:

jest czynnikiem Lorentza, – prędkością cząstki, a c to prędkość światła w próżni.

Praca siły[edytuj]

Szybkość zmiany energii (moc) wywołana ruchem cząstki w stałym polu wynosi:

Oznacza to, że tylko pole elektryczne wykonuje pracę.

Ruch cząsteczki w polu o zmiennym natężeniu musi uwzględniać zjawisko powstawania pola elektrycznego w wyniku zmian pola magnetycznego i powstawania pola magnetycznego w wyniku zmian pola elektrycznego.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Andrzej Januszajtis Fizyka dla politechnik, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977, s. 123, bez ISBN

Bibliografia[edytuj]

  • David J. Griffths, Podstawy elektrodynamiki, PWN Warszawa 2006

Linki zewnętrzne[edytuj]