Synchronizacja zegarów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Synchronizacja zegarów stanowi fundamentalny punkt szczególnej teorii względności. Każdy punkt w czasoprzestrzeni jest teoretycznie wyposażony w wirtualny zegar i pozostaje tylko zsynchronizować je, aby otrzymać informację o kolejności zdarzeń. W tym celu wysyłamy sygnał świetlny do punktu zaopatrzonego w zegar i czekamy na jego natychmiastową odpowiedź również w postaci impulsu świetlnego. W momencie jego powrotu znamy opóźnienie zegara, który synchronizowaliśmy co wystarcza nam do określenia pojęcia następstwa i jednoczesności zdarzeń. Należy podkreślić, że synchronizujemy zegary tylko w obrębie tego samego układu inercjalnego.

Już Einstein w swojej pracy "On the Electrodynamics of Moving Bodies" zauważył, że warunek aby sygnał świetlny biegł w obie strony z tą samą prędkością nie jest konieczny. W rzeczywistości możemy jedynie obserwować prędkość światła na drodze zamkniętej, gdzie .

Możemy uporządkować opis tych synchronizacji wprowadzając współczynnik Reichenbacha

Wtedy prędkość światła wyrazi się wzorem

W powyższych wzorach wprowadziliśmy czteroprędkość . Jest to czteroprędkość pewnego wyróżnionego względem nas układu odniesienia tak zwanego układu preferowanego. Wektor jest jednostkowym wektorem kierunkowym wskazującym na synchronizowany zegar.

Twierdzenie o konwencji synchronizacji mówi, że wybór współczynnika Reichenbacha jest arbitralny, w połączeniu z warunkiem na stałość prędkości światła na drodze zamkniętej.

Z tego względu możemy mówić przynajmniej o dwóch rodzajach synchronizacji. Funkcja pozwala w STW na wybór właściwej synchronizacji.

  • Synchronizacja standardowa nazywana także synchronizacją Einsteina-Poincaré, gdzie prędkość światła w obu kierunkach jest taka sama. W tym przypadku , więc

i otrzymujemy standardową postać transformacji Lorentza.

  • Synchronizacja absolutna nazywana także synchronizacją Changa-Tangherliniego, gdzie prędkość światła zależy od kierunku.

Żądamy w tym przypadku, aby składowe czasowo-przestrzenne macierzy transformacji Lorentza spełniały warunek

wtedy otrzymujemy

.

Współczynnik Reichenbacha wynosi wtedy

Natomiast prędkość światła

Linki zewnętrzne[edytuj]