Masa relatywistyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Szczególna teoria względności
Sr1.svg
Zasada względności
Prędkość światła w próżni
Transformacja Lorentza

Masa relatywistyczna – wprowadzana w niektórych ujęciach szczególnej teorii względności wielkość fizyczna tożsama, z dokładnością do czynnika (czyli ze współczynnikiem proporcjonalności) c–1, z zerową (czasową) składową czterowektora energii-pędu (czteropędu) danego obiektu fizycznego, czyli, z dokładnością do czynnika c–2, z całkowitą energią relatywistyczną tego obiektu[1][2][3][4].

gdzie:

mr – masa relatywistyczna,
p0 – zerowa (czasowa) składowa czteropędu,
Er – energia relatywistyczna,
c – prędkość światła w próżni.

Masa relatywistyczna (relatywistyczna energia całkowita) jest wielkością względną (jej wartość zależy od układu odniesienia), nie jest niezmiennikiem relatywistycznym. Może ona zmieniać się bez zmiany zachodzącej w samym obiekcie fizycznym, wyłącznie przez zmianę układu odniesienia[1][5].

Jest to więc wielkość całkowicie odmienna od masy spoczynkowej, wielkości niezmienniczej, tożsamej, z dokładnością do czynnika c–1, z niezmienniczą wartością bezwzględną (długością) czteropędu, i będącej właściwością obiektu[1][6][7][4].

Dlatego użycie w nazwie masa relatywistyczna terminu masa może wprowadzać w błąd i być przyczyną nieporozumień[1][2][8][4].

Masa relatywistyczna jest wielkością zachowywaną w przemianach i, w przeciwieństwie do masy spoczynkowej, addytywną, co jednak jest prostą konsekwencją zasady zachowania i addytywności relatywistycznej energii całkowitej[9].

Obiekty o niezerowej masie spoczynkowej[edytuj]

Dla obiektów o niezerowej masie spoczynkowej (ciał) wprowadza się niekiedy wzór:

gdzie:

mr – masa relatywistyczna,
m0 – masa spoczynkowa,
v – prędkość ciała względem danego układu odniesienia,
   – czynnik Lorentza.

Wzór ten faktycznie opisuje związek transformacyjny między energią spoczynkową ciała (energią w układzie odniesienia, w którym ciało spoczywa, dla ciał zawsze niezerową), a jego relatywistyczną energią całkowitą (sumą jego energii spoczynkowej i relatywistycznej energii kinetycznej, nietożsamej z klasyczną energią kinetyczną): , nie wynikający jednak ze zmian zachodzących "w ciele", a z transformacyjnych właściwości czasoprzestrzeni (szczególnie dylatacji czasu)[1][10]. Jedynie w układzie, w którym pęd ciała (składowe przestrzenne czteropędu) jest zerowy, relatywistyczna energia całkowita (proporcjonalna do składowej czasowej) jest równa energii spoczynkowej (proporcjonalnej do wartości bezwzględnej czteropędu i do masy spoczynkowej)[11][12].

Dzięki użyciu pojęcia masy relatywistycznej, w miejsce masy spoczynkowej, możliwe jest pozorne utrzymanie w szczególnej teorii względności klasycznej (newtonowskiej) definicji pędu[13][14]:

    – klasyczna definicja pędu,
    – relatywistyczna definicja pędu,
    – relatywistyczna definicja pędu "upodobniona" do klasycznej (czyli definicja klasyczna przeniesiona do szczególnej teorii względności).
Wykres zależności masy relatywistycznej od prędkości (wyrażonej jako część prędkości światła w próżni c).

Masa relatywistyczna rośnie wraz z prędkością ciała względem danego układu odniesienia (aż do nieskończoności przy zbliżaniu się prędkości do prędkości światła w próżni), podczas gdy masa spoczynkowa pozostaje stała.

Obiekty o zerowej masie spoczynkowej[edytuj]

Dla obiektów o zerowej masie spoczynkowej (np. fotonów)[15][16][17] niekiedy wprowadza się pojęcie masy relatywistycznej, jako wielkości tożsamej (co do czynnika c–2) z ich energią[18], co jednak może wprowadzać w błąd, gdyż nie może być mowy o jakiejkolwiek bezwładności fotonu[19] mimo jego niezerowego pędu[20].

Kontrowersje i krytyka pojęcia[edytuj]

Koncepcja masy relatywistycznej jest dyskutowana[21][22], krytykowana[23][24][1][2][4], broniona[25][26][27]. Nadal występuje w wielu podręcznikach i pracach popularyzujących teorię względności[28][29][30][31][32][5].

Przypisy

  1. a b c d e f Ugarow 1985 ↓, s. 135.
  2. a b c Taylor i Wheeler 1975 ↓, s. 197.
  3. Ugarow 1985 ↓, s. 298.
  4. a b c d Szymacha 1985 ↓, s. 98.
  5. a b Heller i Pabjan 2014 ↓, s. 45.
  6. Taylor i Wheeler 1975 ↓, s. 164, 171.
  7. Ugarow 1985 ↓, s. 296.
  8. Szymacha 1980 ↓, s. 48.
  9. Ugarow 1985 ↓, s. 299.
  10. Taylor i Wheeler 1975 ↓, s. 159.
  11. Ugarow 1985 ↓, s. 136.
  12. Taylor i Wheeler 1975 ↓, s. 193, 196.
  13. Czy można używać pojęcia masy relatywistycznej?
  14. Czy wzór Er=mrc2 jest prawidłowy?
  15. Ile wynosi masa fotonu?
  16. What is the mass of a photon?
  17. What is the Mass of a Photon?
  18. Co wobec tego oznacza podawany dla fotonu wzór mr=hν/c2?
  19. Ugarow 1985 ↓, s. 239.
  20. Skoro masa fotonu wynosi zero, to ile wynosi pęd fotonu?
  21. Relativistic mass
  22. Does mass change with velocity?
  23. Lev B. Okun (June 1989), The Concept of Mass, Physics Today 42 (6): 31–36 archiwum
  24. Lev B. Okun, The concept of mass (mass, energy, relativity), Usp.Fiz.Nauk 158, 511–530; Sov. Phys. Usp. 32 (7), July 1989, © 1989 American Institute of Physics, p. 629.
  25. Wolfgang Rindler, Michael A. Vandyck, Poovan Murugesan, Siegfried Ruschin, Catherine Sauter, and Lev B. Okun (May 1990), Putting to Rest Mass Misconceptions, Physics Today 43 (5): 13–14, 115, 117 archiwum
  26. T. R. Sandin (November 1991), In Defense of Relativistic Mass, American Journal of Physics 59 (11): 1032
  27. Q. ter Spill, Mass & Energy, 's Gravesande Institute of Physics Education, Jan van Houtkade 26a, 2311 PD Leiden Netherlands, p. 47.
  28. Gary Oas (2005), On the Abuse and Use of the Relativistic Mass
  29. Trautman 1969 ↓, s. 586.
  30. Feynman, Leighton i Sands 2007 ↓, s. 250–251.
  31. Wróblewski i Zakrzewski 1984 ↓, s. 477.
  32. Sawicki 1975 ↓, s. 42.

Bibliografia[edytuj]