Deficyt masy

Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) – różnica między sumą mas poszczególnych składników układu fizycznego a masą tego układu. Najczęściej jest używana w odniesieniu do różnicy między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE.

$\Delta E=\Delta mc^{2}\,$$\Delta E = \Delta m c^{2}\,$

gdzie:

$\Delta m=Nm_{n}+Zm_{p}-m_{E(Z,N)}\,$$\Delta m = N m_{n} + Z m_{p} - m_{E(Z,N)}\,$

gdzie:

$E(Z,N)=\ _{Z}^{A}E$$E(Z,N) = \ ^{A}_{Z}E$ - nuklid zawierający N neutronów i Z protonów (N + Z = A)

m_p = 1,00727 - masa protonu w jednostkach masy atomowej

m_n = 1,00866 - masa neutronu

m_E - masa jądra nuklidu

c = 3·10⁸ m/s - prędkość światła w próżni

1 kilogram masy to równoważność energii Δm·c² = 9·10¹⁶ J

1 gram masy to równoważność energii 9·10¹³ J

jednostce masy atomowej (1 u = 1,66053873(13)·10^-27 kg) odpowiada energia 931 MeV.

Przykłady

• fuzja jądrowa (synteza) jądrowa:

¹⁴N + ⁴He → ¹⁷O + ¹p + Δm  gdzie Δm = -0,001282 u co odpowiada -1,143·10⁸ kJ/mol.

• rozszczepienie jądra atomowego:
• różnica pomiędzy masą jądra atomowego a sumą mas nukleonów składowych:

Dla jądra ⁴He o masie 4,00150 zawierającego 2 protony (m_p = 1,00727) i 2 neutrony (m_n = 1,00866) suma mas nukleonów wynosi 4,03186, a więc deficyt masy Δm = 2m_p + 2 m_n - m_He = 0,03036 u, co odpowiada 2,73·10⁹ kJ/mol.

Zobacz też

• Równoważność masy i energii