Deficyt masy

Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) – różnica między sumą mas poszczególnych składników układu fizycznego a masą tego układu. Najczęściej jest używana w odniesieniu do różnicy między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, $\Delta E.$

$\Delta E=\Delta mc^{2},$

gdzie:

$\Delta m=Nm_{n}+Zm_{p}-m_{E(Z,N)},$

gdzie:

$E(Z,N)={}_{Z}^{A}E$ – nuklid zawierający $N$ neutronów i $Z$ protonów $(N+Z=A),$

$m_{p}$ = 1,00727 – masa protonu w jednostkach masy atomowej,

$m_{n}$ = 1,00866 – masa neutronu,

$m_{E}$ – masa jądra nuklidu,

$c$ = 3·10⁸ m/s – prędkość światła w próżni.

• 1 kilogram masy to równoważność energii $\Delta m\cdot c^{2}$ = 9·10¹⁶ J,
• 1 gram masy to równoważność energii 9·10¹³ J,
• jednostce masy atomowej (1 u = 1,66053873(13)·10⁻²⁷ kg) odpowiada energia 931 MeV.

Przykłady

• fuzja jądrowa (synteza) jądrowa:

¹⁴N + ⁴He → ¹⁷O + ¹p + $\Delta m$  gdzie $\Delta m$ = −0,001282 u co odpowiada −1,143·10⁸ kJ/mol.

• rozszczepienie jądra atomowego:
• różnica pomiędzy masą jądra atomowego a sumą mas nukleonów składowych:

Dla jądra ⁴He o masie 4,00150 zawierającego 2 protony ($m_{p}$ = 1,00727) i 2 neutrony ($m_{n}$ = 1,00866) suma mas nukleonów wynosi 4,03186, a więc deficyt masy $\Delta m=2m_{p}+2m_{n}-m_{He}=0{,}03036\ \mathrm {u} ,$ co odpowiada 2,73·10⁹ kJ/mol.

Zobacz też

• równoważność masy i energii