Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Macierz wstęgowa lub pasmowa – kwadratowa macierz rzadka , której wszystkie elementy są zerowe poza diagonalą i wstęgą wokół niej. Mając daną macierz
n
×
n
,
{\displaystyle n\times n,}
a
i
,
j
{\displaystyle a_{i,j}}
i
−
k
1
⩽
j
⩽
i
+
k
2
,
{\displaystyle i-k_{1}\leqslant j\leqslant i+k_{2},}
k
1
,
2
⩾
0
{\displaystyle k_{1,2}\geqslant 0}
szerokość wstęgi .
Macierz wstęgową można zapamiętać na
n
⋅
(
k
1
+
k
2
+
1
)
{\displaystyle n\cdot (k_{1}+k_{2}+1)}
n
2
{\displaystyle n^{2}}
Specjalnym przypadkiem macierzy wstęgowej jest macierz diagonalna .
Przykład macierzy wstęgowej
A
6
,
6
{\displaystyle A_{6,6}}
[
B
11
B
12
0
⋯
⋯
0
B
21
B
22
B
23
⋱
⋱
⋮
0
B
32
B
33
B
34
⋱
⋮
⋮
⋱
B
43
B
44
B
45
0
⋮
⋱
⋱
B
54
B
55
B
56
0
⋯
⋯
0
B
65
B
66
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}B_{11}&B_{12}&0&\cdots &\cdots &0\\B_{21}&B_{22}&B_{23}&\ddots &\ddots &\vdots \\0&B_{32}&B_{33}&B_{34}&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &B_{43}&B_{44}&B_{45}&0\\\vdots &\ddots &\ddots &B_{54}&B_{55}&B_{56}\\0&\cdots &\cdots &0&B_{65}&B_{66}\end{bmatrix}}}
Niektóre Cechy niezależne
Cechy zależne
Operacje jednoargumentowe
dwuargumentowe
Niezmienniki Inne pojęcia
