Widmo macierzy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Widmo macierzy (spektrum macierzy)zbiór wszystkich wartości własnych danej macierzy kwadratowej Zbiór ten oznaczany jest symbolem Widmo macierzy jest szczególnym przypadkiem widma operatora przestrzeni skończenie wymiarowej.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech będzie ciałem oraz Zbiór nazywamy widmem (spektrum) macierzy i oznaczamy

W powyższej definicji oznacza macierzą jednostkową stopnia

Promieniem spektralnym macierzy nazywamy liczbę

gdzie są wartościami własnymi macierzy

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]