Prędkość kątowa

Prędkość kątowa

Prędkość kątowa jest wielkością wektorową $\omega$, której kierunek pokrywa się z osią obrotu, a zwrot jest zgodny z regułą śruby prawoskrętnej

Prędkość kątowa (w fizyce) – wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

Jeśli współrzędna kątowa ciała określa kąt $\theta$ to wartość prędkości kątowej $\omega$ jest równa:

$\omega ={\frac {d\theta }{dt}}.$

Jednostką prędkości kątowej w układzie SI jest radian na sekundę:

$\left[\omega \right]={\frac {\operatorname {rad} }{\operatorname {s} }}.$

Zależność chwilowej prędkości liniowej $v$, ciała poruszającego się po okręgu o promieniu $r$, od chwilowej prędkości kątowej $\omega$ tego ciała dana jest wzorem:

$v={\frac {ds}{dt}}={\frac {d\theta r}{dt}}=\omega r$,

gdzie $s$ jest długością łuku zakreślanego w czasie $t$. W zapisie wektorowym zależność przyjmuje postać:

${\boldsymbol {\omega }}={\frac {\mathbf {r} \times \mathbf {v} }{|\mathrm {\mathbf {r} } |^{2}}}.$

Zobacz też

• prędkość obrotowa
• przyspieszenie kątowe
• pulsacja