Ruch opóźniony

Ruch opóźniony – ruch, w którym prędkość maleje. Przyspieszenie w takim ruchu ma zwrot przeciwny do zwrotu prędkości i nosi nazwę opóźnienia. Szczególnym przypadkiem jest ruch jednostajnie opóźniony, w którym prędkość maleje jednostajnie, czyli przyspieszenie jest stałe. Ruch opóźniony może być traktowany jako ruch przyspieszony z ujemnym przyspieszeniem. Wielkością charakteryzującą ruch opóźniony jest przyspieszenie. By uniknąć minusów we wzorach wprowadza się wielkość zwaną opóźnieniem mającą wartość przeciwną do przyspieszenia.

Ruch jednostajnie opóźniony

W ruchu jednostajnie opóźnionym

$a_{p}={\frac {dv}{dt}}$$a_{p}={\frac {dv}{dt}}$

$a_{o}=-a_{p}={\text{const}}>0\,$$a_{o}=-a_{p}={\text{const}}>0\,$

gdzie

• a_p – przyspieszenie
• a_o – opóźnienie

W sytuacjach, w których nie prowadzi to do niejasności, nie rozróżnia się przyspieszenia od opóźnienia.

W poniższych wzorach a oznacza opóźnienie.

Z definicji przyspieszenia oraz stałej wartości przyspieszenia wynika wzór na zależność prędkości od czasu w tym ruchu:

$v(t)=v_{0}-at\,$$v(t)=v_{0}-at\,$

Wzór na drogę w tym ruchu:

$s(t)=v_{0}t-{\frac {at^{2}}{2}}$$s(t)=v_{0}t-{\frac {at^{2}}{2}}$

gdzie:

• $a$$a$ – opóźnienie ruchu;
• $s$$s$ – droga pokonana przez ciało;
• $v$$v$ – prędkość ciała;
• $v_{0}$$v_{{0}}$ – prędkość początkowa ciała;
• $t$$t$ – czas trwania ruchu.