λ-układ

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

λ-układ (układ Dynkina) – specjalna rodzina zbiorów mająca zastosowanie przede wszystkim w teorii mnogości, teorii miary i rachunku prawdopodobieństwa.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech X będzie niepustym zbiorem. Rodzinę zbiorów \mathcal H \subseteq 2^X nazywamy λ-układem wtedy i tylko wtedy, gdy

  1. X \in \mathcal H
  2. \forall_{A, B \in \mathcal H}\; [B \subset A \Rightarrow A \setminus B \in \mathcal H]
  3.  \{A_1,A_2,A_3,...\} \subseteq \mathcal{H} \ \wedge\ \forall_{n\in\mathbb{N}} \ A_n \subseteq A_{n+1} \ \Rightarrow \ \bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n \in \mathcal{H}

Własności[edytuj | edytuj kod]

  • Przekrój dowolnej liczby λ-układów jest λ-układem.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]