Działanie jednoargumentowe

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Działanie jednoargumentowe – w algebrze ogólnej działanie algebraiczne przyjmujące jeden argument, czyli funkcja danego zbioru w siebie, tzn. przyporządkowująca każdemu elementowi danego zbioru element tego samego zbioru. Niekiedy wyraz „działanie” zastępuje się słowem „operacja”, czy „operator”, z kolei synonimem słowa „jednoargumentowy” są wyrazy „jednoczłonowy” i „unarny”.

Ponieważ każde działanie, jako funkcja, jest relacją, to do ich zapisu stosuje się notację relacyjną. Dla działania \scriptstyle \diamondsuit są to notacje:

Istnieją tradycyjne, związane z działem matematyki z którego pochodzą dane operacje, sposoby zapisu poszczególnych działań. Przykładowo, operację brania elementu przeciwnego do elementu \scriptstyle g w grupie addytywnej zapisuje się na ogół w notacji przedrostkowej, \scriptstyle -g. Dla operacji silni liczby naturalnej \scriptstyle n przyjęło się stosować notację przyrostkową, \scriptstyle n! Występują również inne konwencje zapisu, np. operację wyciągania pierwiastka drugiego stopnia zapisuje zwyczajowo \scriptstyle \sqrt x, a operację domknięcia podzbioru \scriptstyle A przestrzeni topologicznej zapisuje się czasami \scriptstyle \overline A, zaś operację podnoszenia do drugiej potęgi zapisuje się standardowo w indeksie górnym, \scriptstyle x^2.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]