Działanie jednoargumentowe

Działanie jednoargumentowe – w algebrze ogólnej działanie algebraiczne przyjmujące jeden argument, czyli funkcja danego zbioru w siebie, tzn. przyporządkowująca każdemu elementowi danego zbioru element tego samego zbioru. Niekiedy wyraz „działanie” zastępuje się słowem „operacja”, czy „operator”, z kolei synonimem słowa „jednoargumentowy” są wyrazy „jednoczłonowy” i „unarny”.

Ponieważ każde działanie, jako funkcja, jest relacją, to do ich zapisu stosuje się notację relacyjną. Dla działania $\scriptstyle \diamondsuit$ są to notacje:

• przedrostkowa, prefiksowa, notacja polska,

  $\diamondsuit x,$

• przyrostkowa, postfiksowa, odwrotna notacja polska,

  $x \diamondsuit.$

Istnieją tradycyjne, związane z działem matematyki z którego pochodzą dane operacje, sposoby zapisu poszczególnych działań. Przykładowo, operację brania elementu przeciwnego do elementu $\scriptstyle g$ w grupie addytywnej zapisuje się na ogół w notacji przedrostkowej, $\scriptstyle -g.$ Dla operacji silni liczby naturalnej $\scriptstyle n$ przyjęło się stosować notację przyrostkową, $\scriptstyle n!$ Występują również inne konwencje zapisu, np. operację wyciągania pierwiastka drugiego stopnia zapisuje zwyczajowo $\scriptstyle \sqrt x,$ a operację domknięcia podzbioru $\scriptstyle A$ przestrzeni topologicznej zapisuje się czasami $\scriptstyle \overline A,$ zaś operację podnoszenia do drugiej potęgi zapisuje się standardowo w indeksie górnym, $\scriptstyle x^2.$

Zobacz też

• endomorfizm, automorfizm
• działanie dwuargumentowe