Analiza numeryczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu
Analiza numeryczna.
Composite trapezoidal rule illustration small.svg

Pojęcia
algorytm

numeryczny
numerycznie poprawny
numerycznie stabilny

propagacja błędów
utrata cyfr znaczących
zagadnienia własne
obliczenia
reprezentacja liczb

Metody numeryczne
interpolacja

wielomianowa
trygonometryczna
funkcjami sklejalnymi
funkcjami wymiernymi

całkowanie numeryczne

metody Newtona-Cotesa
metoda Eulera Maclaurina
kwadratury ekstrapolacyjne
metoda Romberga

metoda Newtona
aproksymacja

średniokwadratowa
jednostajna

Programy
Maple
Matlab
Mathcad
Mathematica


edytuj ten szablon

Analiza numeryczna to zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur ciągłych, to znaczy zawierających zbiory nieprzeliczalne, której głównym zadaniem jest badanie możliwości realizacji obliczeń przybliżonych, oraz analiza powstałych na skutek zaokrąglenia błędów.

Początek badań nad analizą numeryczną to niektóre badania prowadzone nad naturą całek, rozwiązywania równań różniczkowych, teorią obliczeń czy metod numerycznych.

Prawdziwy rozwój analizy numerycznej jako osobnej dziedziny matematyki nastąpił z wynalezieniem komputerów, gdy ważne stały się odpowiedzi na pytania czym jest obliczanie, jak liczyć na komputerze bezpiecznie, czy jak tworzyć modele matematyczne, zbiory liczb i zależności tworzące np. program komputerowy przewidujący pogodę na podstawie danych pogodowych.

Analiza numeryczna jako gałąź matematyki zawiera w sobie następujące poddziały:

Przy czym ostatnie metody numeryczne są poniekąd "zwieńczeniem" dzieła, zbiorem praktycznych algorytmów bazujących silnie na podstawach teoretycznych zawierających się w pozostałych działach analizy numerycznej.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Josef Stoer, Roland Bulirsch - Wstęp do analizy numerycznej