Dwudziestokąt foremny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Dwudziestokąt foremny

Dwudziestokąt foremny – w geometrii wielokąt wypukły, który ma dwadzieścia równych boków oraz dwadzieścia kątów o równej mierze. Każdy kąt ma miarę 162°, zaś ich suma wynosi 3240°.

Pole powierzchni dwudziestokąta foremnego o boku długości  a\ opisuje poniższy wzór:

P =5a^2\left(1+\sqrt{5}+\sqrt{5+2\sqrt{5}}\right)= 5a^2 \operatorname{ctg} \frac{\pi}{20}\approx 31{,}5688\cdot a^2.

Dwudziestokąt foremny można skonstruować za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki, poniżej przedstawiony jest jeden z możliwych algorytmów konstrukcji.

Przykładowa konstrukcja dwudziestokąta foremnego

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]