Czworokąt

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
WiktionaryPl nodesc.svg
Zobacz hasło czworokąt w Wikisłowniku
Przykładowe czworokąty

Czworokątwielokąt płaski o czterech bokach. Odcinek łączący dwa niesąsiednie wierzchołki czworokąta nazywamy przekątną czworokąta. Każdy czworokąt ma dwie przekątne.

Wśród czworokątów można wyróżnić m.in.:

Suma miar kątów[edytuj | edytuj kod]

Suma miar kątów wewnętrznych w każdym czworokącie wynosi 360°.

Okrąg wpisany i opisany[edytuj | edytuj kod]

W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe. Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych są sobie równe. Na czworokącie da się opisać okrąg również wtedy i tylko wtedy gdy kąty BAC i BDC są równe, co wynika z równości kątów wpisanych opartych na tym samym łuku. W okrąg można wpisać tylko czworokąt wypukły.

Rozpoznawanie czworokątów[edytuj | edytuj kod]

nazwa warunek przekątne jest przypadkiem szczególnym obejmuje jako przypadki szczególne
trapez para boków równoległych równoległobok
równoległobok dwie pary boków równoległych przecinają się w połowie trapezu prostokąt i romb
prostokąt wszystkie kąty proste są równej długości i przecinają się w połowie równoległoboku kwadrat
deltoid jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie romb
romb równe wszystkie boki przecinają się pod kątem prostym w połowie równoległoboku i deltoidu kwadrat
kwadrat równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie prostokąta i rombu

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]