Złożenie relacji

Złożenie relacji binarnych to pewna relacja binarna zdefiniowana za pomocą dwóch innych relacji. Złożenie funkcji jest szczególnym przypadkiem złożenia relacji. Złożenie relacji jest operacją łączną.

Defnicja

Niech $A,\,B$ i $C$ będą zbiorami. Niech $R\subseteq A\times B$ oraz $S\subseteq B \times C.$ Wtedy oznaczamy

$R\circ S = \left\{(x,z)\in A\times C \mid \,\exists_{y\in B}\,x\,R\,y\, \wedge \,y\,S\,z\right\}$

Zobacz też

Półgrupa relacji binarnych