Relacja przechodnia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Relacja przechodnia (tranzytywna) to relacja, która jeśli zachodzi dla pary (x,y) oraz pary (y,z), to zachodzi też dla pary (x,z). Relację dwuczłonową \varrho \subset X\times X nazywamy przechodnią, gdy:

\forall_{x,y,z \in X}\; ( x \;\varrho\; y \and y \;\varrho\; z ) \Rightarrow x \;\varrho\; z.

Równoważnie, \varrho jest przechodnia dokładnie wtedy, gdy \varrho\circ \varrho\subseteq \varrho, gdzie \circ oznacza działanie składania relacji binarnych.

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]