Relacja zwrotna

Z Wikipedii

Relacja zwrotna to relacja, która zachodzi dla każdej pary postaci $(x,x) \,$ . Relację dwuczłonową $\varrho \subset X\times X$ nazywamy zwrotną, gdy:

$\forall x \in X: x \ \varrho\ x .$

Relacja przeciwzwrotna to relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci $(x,x) \,$ . Relację dwuczłonową $\varrho \subset X\times X$ nazywamy przeciwzwrotną, gdy:

$\forall x \in X: \lnot (x \ \varrho\ x) .$

[edytuj] Przykłady

Każda relacja równoważności jest zwrotna.
Relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych jest przeciwzwrotna.
Weźmy relację $\varrho$ określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco: $n \ \varrho\ m \,$ wtedy i tylko wtedy, gdy $n+m+1 \,$ jest liczbą pierwszą. Relacja $\varrho$ nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, ponieważ przykładowo $2 \ \varrho\ 2 \,$ oraz $\lnot(10 \ \varrho\ 10) \,$ .

[edytuj] Zobacz też

Relacja zwrotna

Z Wikipedii

[edytuj] Przykłady

[edytuj] Zobacz też

Widok

Osobiste

Szukaj

Nawigacja

Dla czytelników

Dla edytorów

Drukuj lub eksportuj

Narzędzia

W innych językach